寫出一個以3，-1為根且二次項係數為1的一元二次方程

寫出一個以3，-1為根且二次項係數為1的一元二次方程

以3，-1為根且二次項係數為1的一元二次方程：
（x-3）（x+1）=0
x²；-2x-3=0

寫出以4，-5為根且二次項的係數為1的一元二次方程是______.

∵4+（-5）=-1，4×（-5）=-20，∴以4，-5為根且二次項的係數為1的一元二次方程為x2+x-20=0.故答案為x2+x-20=0.

以2和5為根，並且二次項係數為1的一元二次方程是？

（x-2）（x-5）=x^2-7x+10=0

寫出一個一元二次方程，它的二次項係數為1，它的兩個根分別為2和3

x²；+bx+c=0
x1=2，x2=3
則x1+x2=-b
x1x2=c
所以b=-5，c=6
x²；-5x+6=0

寫出二次項係數為1，根為2和3的一元二次方程

（x-2）（x-3）=0

請寫出一個一元二次方程，使它的一個根為1，二次項係數為-2

通解為：-2（x-1）（x-a）=0，不妨代入a=0，則一個滿足要求的方程為：-2x^2+2x=0

二次項係數是2，兩個根為1,3/2的一元二次方程是

已知兩根和二次項係數，應用韋達定理得：
x1+x2=-b/a ----->-b/2=（1+3/2）
b=-5.
x1*x2=c/a -----> c/2=1*3/2.
c=3，
∴所求一元二次方程為：2x^2-5x+3=0.

請寫出一個二次項係數為-3，其中一個根為3，另一個根滿足-1

-3x^2+9x=0

一元二次方程3（x-3）=（x-3）^2

3（x-3）=（x-3）（x-3）
[3-（x-3）]（x-3）=0
（6-x）（x-3）=0
∴6-x=0或x-3=0
∴x1=6 x2=3

一元二次方程（2+√3）X^2-（2-√3）x=0
用因式分解的方法

（2+√3）X^2-（2-√3）x=0
X^2-（2-√3）/（2+√3）*x=0
X[X-（2-√3）/（2+√3）]=0
則X1=0，X2=（2-√3）/（2+√3）=（2-√3）^2=4-4√3+3=7-4√3