若x+2y+3z=11,3x+5y+7z=27，求x+y+z的值 RT

若x+2y+3z=11,3x+5y+7z=27，求x+y+z的值 RT

3x+5y+7z=27减x+2y+3z=11
得出2x+3y+4z=16再减x+2y+3z=11得：
x+y+z=5

已知方程組3x+5y+3z=0,3x-5y-8z=0，並且z≠0，求x:z和y:z

兩式相加，得6X-5Z=0即X=5Z/6，即X/Z=5/6.
再將X=5Z/6代入式1，得5Y+11Z/2=0得Y/Z=-11/10

一元二次方程x^2-2x-1=0的根的情况為（）

根的判別式△=（-2）²；-4×1×（-1）=8>0
所以有兩個不同的根

關於x的一元二次方程k（x²；-2x+1）-2x²；+x=0有兩個實數根，求k的值

k（x²；-2x+1）-2x²；+x=0
（k-2）x^2+（1-2k）x+k=0
有兩根，則k-2≠0，k≠2
△=（1-2k）^2-4k（k-2）≥0
1-4k+4k^2-4k^2+8k≥0
4k≥-1
k≥-1/4
k的取值範圍：k≥-1/4且k≠2

下麵是對“已知關於x的一元二次方程x²；+√3kx+k²；-k+2=0，判斷根的情况”
這一題目的解答過程，請你判斷是否正確，若有錯誤，請你寫出正確的解答過程.
解：△=b²；-4ac=（√3k）²；-4（k²；-k+2）=（k-2）²；+4，
∵（k-2）²；≥0，∴（k-2）²；+＞0，
∴原方程有兩個不相等的實數根.

解答過程中△計算錯誤！
△=b²；-4ac=（√3k）²；-4（k²；-k+2）=-k²；+4k-8=-（k-2）²；-4
∵（k-2）²；≥0，∴-（k-2）²；-4

已知關於x的一元二次方程x2+k（x-1）-1=0（1）求證：無論k取何值，這個方程總有兩個實數根；（2）是否存在正數k，使方程的兩個實數根x1，x2滿足x12+kx1+2x1x2=7-3（x1+x2）？若存在，試求出k的值；若不存在，請說明理由.

（1）方程x2+k（x-1）-1=0可化為x2+kx-k-1=0，由於△=k2+4k+4=（k+2）2≥0，所以方程有兩個實數根.（2）假設存在正數k，滿足x12+kx1+2x1x2=7-3（x1+x2），由於x1，x2是方程的兩個實數根，∴把x=x1代入得：x12+kx1-k-1=0，∴x12+kx1=k+1，x1+x2=-k，x1x2=-k-1，即k+1+2（-k-1）=7+3k，解得k=-2，這與題設k＞0相衝突.∴滿足條件的正數k不存在.

若關於x的一元二次方程（m+2）x^2+x-m^2-5m-6=0有一個根是0，則m=____，另一個根是_______.

方程（m+2）x^2+x-m^2-5m-6=0有一個根是0
-m^2-5m-6=0
m=-2 m=-3
因為還有另一個根，m+2不等於0
所以m=-2舍去
即m=-3
方程-x^2+x=0
另一個根是1

關於x得的一元二次方程（m+2）x^2+x-m^2-5m-6=0有一個根為0，則m=

關於x得的一元二次方程（m+2）x^2+x-m^2-5m-6=0有一個根為0
得-m²；-5m-6=0
m²；+5m+6=0
（m+2）（m+3）=0
m1=-2，m2=-3
又∵m+2≠0
∴取m=-3

解一元二次方程：x（5-x）=7

x（5-x）=7
x²；-5x+7 = 0
△= 25 - 28 = -3 < 0
無實數解

1.若一元二次方程的二次項係數為1，它的兩個根為1，-2，則這個方程___

（x-1）（x+2）=0
∴x²；+x-2=0