증 r (AB) = r (A) 의 충전 조건 은 매트릭스 B 가 역 할 수 있다. 예 를 들 면, 충분 성 은 증명 할 것 이 고, 필요 성 은 어떻게 증명 할 것 인가?

증 r (AB) = r (A) 의 충전 조건 은 매트릭스 B 가 역 할 수 있다. 예 를 들 면, 충분 성 은 증명 할 것 이 고, 필요 성 은 어떻게 증명 할 것 인가?

필요 성 은 생각 할 필요 가 없다. 예 를 들 면 A = B = 0 이다.

선형 대수, 설 치 된 A 는 (n ≥ 2) 단계 방진 으로 A * 가 A 와 수반 되 는 행렬 임 을 증명 한다. r (A *) = 1 의 충전 조건 은 r (A) = n - 1 이다.

우선, AB = 0 시 r (A) + r (B) = 1, 그러므로 r (A *) = 1.

선형 대수: A 를 m x n 매트릭스 로 설정 하고 차례 (A) = r 의 충전 조건 은?
A. A 중 r 급 서브 식 은 모두 0 이 아니 고 단계 수가 r 보다 큰 서브 식 은 모두 0 이다.
B. A 중의 모든 단 계 는 r 보다 작은 자 식 은 0 이 고 적어도 1 개 R + 1 단계 자 식 은 0 이 아 닙 니 다.
C. A 에서 많 을 때 r 급 자 식 이 0 이 아니 고 A 중의 모든 단 계 는 r 보다 작은 자 식 이 0 이다.
D. A 에서 r 단계 의 자 식 은 전부 0 이 아니 고 단계 수가 r 보다 큰 자 식 은 모두 0 이다.
뭘 골 라 요? 이유 가 뭐 예요? 감사합니다.

D
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정의 에 따 르 면 행렬 의 질 서 는 최고 단계 인 비 영자 식 의 단계 이다. A 의 질 서 는 r 이기 때문에 r 급 보다 높 은 자 식 은 모두 0 이 고 r 급 자 식 은 반드시 0 이 아니다.

집합 A = {(x, y) | y ^ 2 = 2X}, B = {(x, y) | (x - a) ^ 2 + y ^ 2 = 9} A 를 구 하 는 것 은 빈 충전 조건 이 아 닙 니 다.

순수 대수 적 방법 으로 구 할 수 있 음
빈 집합 이 아 닌 충전 조건 은 (x - a) ^ 2 + 2x = 9 비 마이너스 입 니 다.
즉 (x - a) ^ 2 + 2 (x - a) + 2a - 9 = 0 에 적어도 마이너스 가 하나 있다.
즉 a - 1 + 루트 (10 - 2a) > = 0
명령 10 - 2a = t ^ 2, 획득 가능 t ^ 2 - 2t - 10