선형 대수 A = (1, - 1, 1) B = 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 0 그리고 AX = B 매트릭스 X 선형 대수 A = (1, - 1, 1) B = 1 2 1, 1, 0, 2, 2. 2, 1, 0. 그리고 AX = B 매트릭스 X

선형 대수 A = (1, - 1, 1) B = 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 0 그리고 AX = B 매트릭스 X 선형 대수 A = (1, - 1, 1) B = 1 2 1, 1, 0, 2, 2. 2, 1, 0. 그리고 AX = B 매트릭스 X

(A, B)
1. - 1, 1, 2.
1, 1, 0, 2, 2.
2, 1, 0.
r3 - r1
1. - 1, 1, 2.
1, 1, 0, 2, 2.
1, 2, 0. - 1. - 2.
r3 - r2
1. - 1, 1, 2.
1, 1, 0, 2, 2.
0, 1, 0. - 3. - 4.
r1 + r3, r2 - r3
1, 0, 1. - 2. - 2.
1 0, 0, 5, 6.
0, 1, 0. - 3. - 4.
r1 - r2
0, 0, 1. - 7. - 8.
1 0, 0, 5, 6.
0, 1, 0. - 3. - 4.
교환 은행
1 0, 0, 5, 6.
0, 1, 0. - 3. - 4.
0, 0, 1. - 7. - 8.
그래서 X =
5, 6.
- 3 - 4
- 7 - 8

선형 대수 A 는 m × p 매트릭스 B 는 p × n 매트릭스 r (A) + r (B) - p ≤ r (AB) ≤ min {r (A), r (B)}
선형 대수 A 는 m × p 매트릭스 B 는 p × n 매트릭스 이다.
증명: r (A) + r (B) - p ≤ r (AB) ≤ min {r (A), r (B)} (r 표시 순)
후반 부 는 증명 하지 않 아 도 된다.
1 층 의 대답 은 요령 이 없 는 것 같 고 2 층 의 대답 은 구체 적 이지 않다. (1) r (AB) + p (3) 는 r (A) + r (B) 를 나타 낸다.
어떻게 고찰 합 니까?명시 해 주세요 ~

A 를 블록 으로 나 누 어 (a 1, a 2, a 3,... ap), 그래서 AB = b11a 1 + b21a 2 +... bp1ap + b12a 1 + b22a 2 +... +.. + bpnap 때문에 AB 는 A 의 p 개 벡터 그룹 이 선형 으로 표시 할 수 있 습 니 다. 즉 r (AB) - r (B) - r (B) - r (B) - r (B) - r (2) 는 줄 수 보다 많 지 않 습 니 다. p - r (A)