고등 대수 설정 A 는 n 차원 벡터 공간 이면 A 상의 전체 선형 변환 으로 구 성 된 벡터 공간의 비례 는 얼마 입 니까?

전체 선형 변환 으로 구 성 된 벡터 공간 은 전체 매트릭스 로 구 성 된 벡터 공간 과 같 기 때문에 n ^ 2 차원 이다.

n 차원 벡터 공간 이 n 개의 1 차원 벡터 공간의 직 화 를 증명 한다.

설치 a1, a2,..., an 은 n 차원 공간 V 의 기본 값 V = (직 화) L (a 1) + L (a 2) +.. + L (a 2) 는 ai 가 생 성 하 는 서브 공간, L (ai) = {kai} a 1, a2,...., an 은 V 의 기본 이 므 로 V 의 모든 벡터 는 a1, a 2,...... n 선형 표 로 V = L (a 1) + L (a 2.

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