이미 알 고 있 는 함수 y = kx + 2k 중의 y 는 x 의 증가 에 따라 줄 어 들 고, 부등식 kx + 2k

이미 알 고 있 는 함수 y = kx + 2k 중의 y 는 x 의 증가 에 따라 줄 어 들 고, 부등식 kx + 2k

함수 y = k x + 2k 중의 y 는 x 의 증가 에 따라 작 아진 다 는 것 을 알 수 있다.

기 존 함수 f (x) = ln ^ 2 (1 + x) - [x ^ 2 / (1 + x)], 함수 f (x) 의 극치 구하 기
g (x) = 2 (1 + x) ln (1 + x) - x ^ 2 - 2x
x 가 0 보다 작 을 때 g (x) 가 0 보다 작 음 을 증명 합 니 다.

f (x) 에 대한 가이드 [2 (1 + x) * (1 + x) - 2x - x & # 178;] / (1 + x) & # 178;
분 자 를 h (x) 로 설정 하고 이 를 2 번 (1 + x) - 2x 로 유도 한다.
㏑ (1 + x) ≤ x 항 성립, 그러므로 h (x) 단조 로 운 체감,
h (0) = 0 이 므 로 f (x) 가 (- 1, 0) 에서 증가 하고 (0, + 표시) 가 점차 줄어든다.
f (x) 의 최대 치 는 f (0) = 0 이다

구성 함수 f (x) = / x - 1 / + / x - a / (1) a = 4 시, 부등식 f (x) > = 5 의 해 집 (2) 약 f (x) > = 4 대 x 는 R 항 성립, a 의 수치 범위
풀이 가산 점

(1) f (x) = / x - 1 / + / x - 4 /
x ＞ 4, f = 2x - 5 ≥ 5, 그러므로 x ≥ 5
≤ x ≤ 4, f = 3 ≤ 5 항 성립
x ＜ 1, f = 5 - 2x ≥ 5 이 므 로 x ≤ 0
위 와 같이 해 집 은 {x | x ≤ 0 또는 1 ≤ x ≤ 4 또는 x ≥ 5} 이다.
(2) 만약 에 f (x) > = 4 대 x 는 R 항 에 속한다.
수 축 에서 알 수 있 듯 이 x 의 수치 가 1 과 a 사이 에 있 을 때 f 는 최소 치 를 취하 고
a ＞ 1 시, a - 1 ≥ 4 이 므 로 a ≥ 5
a ＜ 1 시, 1 - a ≥ 4 이 므 로 a ≤ - 3
a = 1. f ≥ 4 항 을 성립 시 킬 수 없다.
그러므로 a ≤ - 3 또는 a ≥ 5

설정 함수 f (x) = | x + 1 | + | x - 5 |, x * * 8712 ° R. (1) 부등식 f (x) ＜ x + 10 의 해 집; (2) x 에 관 한 부등식 f (x) ≥ a - (x - 2) 2 가 R 상에 서 항상 설립 되 고 실수 a 의 수치 범 위 를 구한다.

(1) 에서 절대 치 를 제거 하고, f (x) = 8722 ℃, 2x + 4, & nbsp; x ＜ 8722 ℃, 16, & nbsp; ≤ ≤ ≤ ≤ (≤ 22), ≤ ≤ 1 ≤ ≤ x ＜ 52x ≤ 4, & nbsp; x ≥ 5; x ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 2 x x + 4 ≤ x + 4 ≤ x ≤ x + 10, 해 득 x ≥ x ≥ - 2, ≤ - 2 ≤ ≤ - 2 ≤ ≤ - 2 ≤ ≤ - ＜ 1 ＜ ≤ ≤ - 1 － － － ≤ - ≤ ≤ - 1 ≤ - ≤ 1 ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ - ≤ 1 ＜ ≤ ≤ ≤ ≤ 1 ＜ 5 ＜ ＜ ≤ ≤ ≤ 5 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ≤ 5 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ≤ ≤ 5 ＜ ＜ ≤ ≤ 10 ≤ x ＜ ≤ x ＜ ≤ 10 ≤ ≤ ≤ x ＜ ＜ ≤ ≤ ≤ ≤ x - 4 ≤ x + 10...