已知一次函數y=kx+2k中的y隨x的增大而减小，則不等式kx+2k

已知一次函數y=kx+2k中的y隨x的增大而减小，則不等式kx+2k

由函數y=kx+2k中的y隨x的增大而减小可知k

已知函數f（x）=ln^2（1+x）-[x^2/（1+x）]，求函數f（x）的極值
g（x）=2（1+x）ln（1+x）-x^2-2x
證明當x小於0時，g（x）小於0

對f（x）求導得[2（1+x）㏑（1+x）-2x-x²；]/（1+x）²；，
設分子為h（x），對其求導得2㏑（1+x）-2x
㏑（1+x）≤x恒成立，所以h（x）單調遞減，
h（0）=0，所以f（x）在（-1,0）遞增，（0，＋∞）遞減
f（x）極大值為f（0）=0

求設函數f（x）=/x-1/+/x-a/（1）當a=4時，求不等式f（x）>=5的解集（2）若f（x）>=4對x屬於R恒成立，求a的取值範圍
求解可加分

（1）f（x）=/x-1/+/x-4/
當x＞4，f = 2x - 5≥5，所以x≥5
當1≤x≤4，f = 3≤5恒成立
當x＜1，f = 5 - 2x≥5，所以x≤0
綜上所述，解集為{x | x≤0或者1≤x≤4或者x≥5}
（2）若f（x）>=4對x屬於R恒成立
可以由數軸知，x的取值在1和a之間時f取到最小值，
當a＞1時，a - 1≥4，所以a≥5
當a＜1時，1 - a≥4，所以a≤-3
a = 1不能使得f≥4恒成立.
所以a≤-3或者a≥5

設函數f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R.（1）求不等式f（x）＜x+10的解集；（2）如果關於x的不等式f（x）≥a-（x-2）2在R上恒成立，求實數a的取值範圍.

（1）去掉絕對值，f（x）＝−2x+4， ；x＜−16， ；−1≤x＜52x−4， ；x≥5；當x＜-1時，由-2x+4≤x+10，解得x≥-2，∴-2≤x＜-1；當-1≤x＜5時，由6≤x+10，解得x≥-4，∴-1≤x＜5；當x≥5時，由2x-4≤x+10…