已知△ABC的三個頂點座標分別是A（-5,0）B（3，-3）C（0,2），分別求BC邊上的高的直線方程

已知△ABC的三個頂點座標分別是A（-5,0）B（3，-3）C（0,2），分別求BC邊上的高的直線方程

BC的斜率k =（-3 - 2）/（3 - 0）= -5/3
BC邊上的高的= -1/k = 3/5
其直線方程y - 0 =（3/5）（x + 5）
y = 3x/5 + 3

已知△ABC中，頂點A（1,1）B（4,2），頂點C在直線x-y+5=0，又BC邊上的高所在的直線方程喂5x-2y-3=0
1）求頂點C的座標
2）三角形ABC是否為直角三角形

（1）.∵BC邊上的高所在的直線方程喂5x-2y-3=0即y=5x/2-3∴BC邊所在直線的斜率為-2/5設BC邊所在直線的方程為：y=-2x/5+b將B（4,2）代入方程：2=-2*4/5+b∴b=18/5∴BC邊所在直線的方程為：y=-2x/5+18/5即：2x+ 5y-18=0∵C…

在△ABC中，∠C=90°，AC=BC.過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN於M，BN⊥MN於N.（1）求證：MN=AM+BN；（2）若
點C做直線MN於AB邊相交，AM⊥MN於M，BN⊥MN於N，（1）中的結論是否仍然成立？說明理由.

（1）∠C=90°，AC=BC，AM⊥MN於M，BN⊥MN於N，
∴∠ACM=90°-∠BCN=∠CBN，
∴△ACM≌△CBN（AAS），
∴AM=CN，CM=BN，
∴MN=CN+CM=AM+BN.
（2）（1）中的結論不成立.這是因為MN=|CM-CN|.