이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (m + 1) x ^ 2 - (m - 1) x + m - 1, m 가 (- 1, 1) 부등식 f (x) > 0 의 해 집 은 R 이 고 x 의 수치 범 위 를 구한다. 자세 한 과정 을 알려 주세요. 감사합니다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (m + 1) x ^ 2 - (m - 1) x + m - 1, m 가 (- 1, 1) 부등식 f (x) > 0 의 해 집 은 R 이 고 x 의 수치 범 위 를 구한다. 자세 한 과정 을 알려 주세요. 감사합니다.

f (x) = (m + 1) x ^ 2 - (m - 1) x + m - 1
m 를 독립 변수 로 보고
g (m) = (x ^ 2 - x + 1) m + (x ^ 2 + x - 1)
∵ x ^ 2 - x + 1 = (x - 1 / 2) ^ 2 + 3 / 4 ≥ 3 / 4 > 0
∴ g (m) 는 (- 1, 1) 의 증 함수,
m 8712 (- 1, 1), g (m) > 0 항 성립
g (- 1) = 2x - 2 ≥ 0
그래서 x ≥ 1

설치 a > 0 및 a ≠ 1, 해 x 의 부등식 2loga (4 - a ^ x) ≤ loga [4 (a ^ x - 1)]
loga 는 a 를 바탕 으로 하 는 대수 입 니 다.

loga (4 - a ^ x) ^ 2 ≤ loga [4 (a ^ x - 1)] 그 중 1 ≤ a ^ x ≤ 4
0 ＜ a ＜ 1 일 경우, 원래 식 득 템 (a ^ x - 4) ^ 2 ≥ 4 (a ^ x - 1) a ^ (2x) - 12a ^ x + 20 ≥ 0
즉 (a ^ x - 10) (a ^ x - 2) ≥ 0 a ^ x ≥ 10 또는 0 ≤ a ^ x ≤ 2
또한 0 ＜ a ＜ 1 및 1 ≤ a ^ x ≤ 4 득 loga 2 ≤ x ≤ 0
a ＞ 1 시, 함께 loga 2 ≤ x ≤ loga 4

이미 알 고 있 는 함수 fx = 2x + b / x + c, 그리고 f1 = 5, f2 = 6 (1) 에서 b. c 의 값 (2) 증명 함수 fx 는 구간 (0, 1) 에서 마이너스 함수 이다.

첫 번 째 문 제 를 대 입 하면 B = 2 C = 1 두 번 째 문 제 는 함수 에 대한 가이드 가 F 'X = 2 - 2 / X 의 제곱 (0, 1) 상 유도 함수 항 ＜ 0 이 므 로 마이너스 함수 입 니 다.