1 열 수 2, 5, 8, 11, 14, l7, 앞 100 개 수의 한가운데 20 개 수의 합 을 구하 세 요.

1 열 수 2, 5, 8, 11, 14, l7, 앞 100 개 수의 한가운데 20 개 수의 합 을 구하 세 요.

정 중앙 20 개 수 는 41 개 에서 60 개 로 수열 은 첫 번 째 항 이 2 이 고, 방 차 는 3 의 등차 수열 이다! 41 번 째 항 은 122, 60 항 은 179 이 고, 122 에서 179 사이 의 항 합 을 계산 하면 된다. 구체 적 으로 (122 + 179) x2 o / 2 = 3010 이다.

다음 중 괄호 안에 알 맞 은 숫자 를 적 으 시 오: 6 / 18 = () / () = () / () 4 = () / 2 = () / 6 1 / 6 = () / () / () = () / ()

6 / 18 = (3) / (9) = (1) / (3)
4 = (8) / 2 = (24) / 6
1 / 6 = (2) / (12) = (3) / (18) = (4) / (24)

르 카 스 수열 근접 항 호 질 이 요?
1, 3, 4, 7, 11...이웃 간 의 두 가지 상호 질 입 니까?

분명 서로 담백 하 다 는 것 을 증명 할 수 있다. 르 카 스 수열 의 항 수 관 계 는 피 폴 라 의 수열 과 똑 같은 것, 즉 A (n + 1) = A (n + 1) 가 있다. 가설 에 A (n + 1) 가 있다. An 은 서로 담백 하지 않 고 공약수 d 가 있다. 그러면 분명히 A (n + 1) - An = A (n - 1), A (n - 1) 는 인수 d 가 있 고 A (n - 1) 가 있다. An 이 서로 간섭 하지 않 으 면 모든 인 수 는 분명히 맞지 않 는 다.

수열 에 대하 여
어떻게 1, 2, 4, 7, 11, 16 의 통 항 공식 을 구 할 수 있 을 까?

an - a (n - 1) = n - 1,
a (n - 1) - a (n - 2) = n - 2,
a (n - 2) - a (n - 3) = n - 3,
...
...
...
a2 - a1 = 1;
좌우 가 각각 더 하 다
n - a 1 = 1 + 2 + 3 +. + (n - 1) = n (n - 1) / 2,
그래서 n = n (n - 1) / 2 + 1.

수열 에 관 한 것 이 있 는데,
수열 an 중, a1 = 1, an = 2SN ^ 2 / (2SN - 1) (n ≥ 2) 는 이 수열 전 n 항 과

n = n - S (n - 1) 때문에
조건 an = 2SN ^ 2 / 2S (n - 1) (n ≥ 2) 로 획득
SN - S (n - 1) = 2 (SN ^ 2) / (2SN - 1) (n ≥ 2),
득 S (n - 1) - SN - 2S (n - 1) SN = 0
양쪽 을 동시에 S (n - 1) SN 로 나누다
획득 1 / SN - 1 / S (n - 1) = 2
그러므로 수열 {1 / SN} 은 등차 수열 이 며, 첫 번 째 항목 은 1 / S1 = 1 / A1 = 1, 공차 는 2 이다.
그러므로: 1 / SN = 1 + 2 (n - 1) = 2n - 1
SN = 1 / (2n - 1)
{An} 의 전 n 항 과 SN = 1 / (2n - 1)

수열 에 관 한 문제
만약 수열 에 a, b, c 세 개 만 있다 면:
만약 b 의 제곱 = ac 라면 반드시 등비 수열 일 까요?
만약 2b = a + c 라면, 이 수열 은 반드시 등차 수열 일 까요?
그 러 니까 abc 가 모두 0 이 아니라면 등비 수열?

수열 에 a, b, c 세 개 만 있다 면:
만약 b 의 제곱 = ac 가 등비 수열 일 까요?.. 아 닙 니 다. 0 과 같 을 때 는 등비 수열 이 아 닙 니 다.
만약 2b = a + c 라면, 이 수열 은 틀림없이 등차 수열 일 까요? 네.
그 러 니까 abc 가 모두 0 이 아니라면 등비 수열?
네, 1, 1, 1, 2, 2 는 공비 1 의 등비 수열 입 니 다.

한 줄 의 수 는 짝수 의 등차 수열 이 고, 홀수 항목 의 합 은 24 이 며, 짝수 항목 의 합 은 30 이다. 만약 마지막 항목 이 제1 항 보다 21 / 2 더 크다 면
이 수열 의 첫 번 째 항목, 공차 와 항 수 를 구하 시 오.

a (n) = a + (n - 1) d,
s (n) = na + n (n - 1) d / 2.
a (2n) = a + (2n - 1) d = a + d + (n - 1) (2d),
a (2n - 1) = a + (2n - 2) d = a + (n - 1) (2d).
30 = b (n) = a (2) + a (4) +... + a (2n) = n (a + d) + n (n - 1) d.
24 = c (n) = a (1) + a (3) +... + a (2n - 1) = na + n (n - 1) d.
21 / 2 = a (2n) - a (1) = (2n - 1) d.
6 = 30 - 24 = nd.
d = 2nd - 21 / 2 = 2 * 6 - 21 / 2 = 3 / 2.
n = 6 / d = 4.2n = 8.
24 = na + n (n - 1) d = 4a + 4 * 3 * 3 / 2 = 4a + 18,
6 = 4a, a = 3 / 2.
첫 번 째 항목 a = 3 / 2, 공차 d = 3 / 2, 항수 2n = 8.

이미 알 고 있 는 것 처럼 등차 수열 이 있 는데, 그 항목 은 짝수 이 고, 그의 홀수 항목 의 합 과 짝수 항목 의 합 은 각각 24 와 30 이다. 만약 마지막 항목 과 첫 번 째 항목 의 차 이 는 10.5 이다.
수열 의 첫 번 째 항목, 공차 와 항수

등차 수열 의 제1 항, 공차 와 항 수 는 각각 a1, d, n. an = a 1 + (n - 1) dn 은 짝수 홀수 항목 과 s (기) = n * a 1 / 2 + (0 + n - 2) * d / 4 = na1 / 2 + n (n - 2) d / n (n - 2) d / 4 = 24s (우) = n * a 1 / 2 + (1 + n - 2) * n * n * d / 4 = na1 + n - a nd 4 (n - and 1 / and = n - ad = 10 - 1 / 5 항 해 득 방정식 이다.

하나의 항목 수 는 짝수 와 같은 등차 수열 이 고, 홀수 항목 과 짝수 항목 의 합 은 각각 24 와 30 이다. 만약 마지막 항목 이 첫 번 째 항목 보다 21 / 2 가 크다 면, 이 수열 의 항 수 는?

이 수열 을 설정 하면 2n 항, 30 - 24 = nd 가 있다.
nd = 6
a2n - a1 = (2n - 1) d = 21 / 2
2nd - d = 21 / 2
d = 3 / 2
24 = n (a 1 + a2n - 1) / 2
30 = n (a2 + a2n) / 2 = n (a 1 + a2n - 1 + 2d) / 2 = n (a 1 + a2n - 1) / 2 + nd = 24 + n (3 / 2)
3n / 2 = 6
3n = 12
n = 4

하나의 항 수 는 짝수 의 등차 수열 로 그 홀수 항 과 24 이 고 짝수 와 30 이 며 마지막 항 수 는 제1 항 보다 21 / 2 가 크 면 마지막 항 은

또 2n 항 설정
즉 nd = 30 - 24 = 6
[a1 + (2n - 1) d] - a1 = 21 / 2
2nd - d = 21 / 2
그래서 d = 2nd - 21 / 2 = 3 / 2
6 / d = 4
a 1 + a 3 + a5 + a7 = 24
그래서 4a 1 + 12 d = 24
a1 = 3 / 2
그래서 a 8 = a 1 + 21 / 2 = 12