一列數2、5、8、11、14、l7、求前100個數的正中間20個數的和

一列數2、5、8、11、14、l7、求前100個數的正中間20個數的和

正中間20個數就從第41個到60個數，數列是首項為2，方差為3的等差數列！第41項為122,60項為179，再計算122到179之間的項和就可以了具體等於（122+179）x2O/2=3010

在下列的括弧裏填上適當的數：6/18=（）/（）=（）/（）4=（）/2=（）/6 1/6=（）/（）=（）/（）=（）/（

6/18=（3）/（9）=（1）/（3）
4=（8）/2=（24）/6
1/6=（2）/（12）=（3）/（18）=（4）/（24

盧卡斯數列鄰近項互質嗎
1,3,4,7,11，……相鄰兩項互質嗎

肯定互素的，可以簡單證明一下：盧卡斯數列的項數關係和斐波拉其數列一樣的，即有A（n+1）=An+A（n-1），假設有兩項A（n+1），An不互素，有公因數d，那麼顯然A（n+1）-An=A（n-1），A（n-1）顯然含有因數d，即有A（n-1），An不互素，那麼遞推下去，所有數都有因數d，這顯然不對

關於數列
怎麼求1,2,4,7,11,16.的通項公式

an-a（n-1）=n-1，
a（n-1）- a（n-2）=n-2，
a（n-2）- a（n-3）=n-3，
.
.
.
a2-a1=1；
左右分別相加得
an-a1=1+2+3+.+（n-1）=n（n-1）/2，
所以an=n（n-1）/2+1.

有關於數列的，
數列an中，a1=1，an=2Sn^2/（2Sn-1）（n≥2），則這個數列前n項和為

因為an=Sn-S（n-1）
由條件an=2Sn^2/2S（n-1）（n≥2），得
Sn-S（n-1）=2（Sn^2）/（2Sn-1）（n≥2），
得S（n-1）-Sn-2S（n-1）Sn=0
兩邊同時除以S（n-1）Sn
得1/Sn-1/S（n-1）=2
所以數列{1/Sn}是等差數列，其首項1/S1=1/A1=1，公差為2.
故：1/Sn=1+2（n-1）=2n-1
Sn=1/（2n-1）
即數列{An}的前n項和為Sn=1/（2n-1）

有關數列的問題
如果數列中只有a，b，c三個數，那麼：
如果b的平方=ac，一定是等比數列嗎？
如果2b=a+c，這個數列一定是等差數列嗎？
就是說如果abc均不為0，就是等比數列了？

如果數列中只有a，b，c三個數，那麼：
如果b的平方=ac，一定是等比數列嗎？.不是的，等於0的時候就不是等比數列
如果2b=a+c，這個數列一定是等差數列嗎？.是的
就是說如果abc均不為0，就是等比數列了？
是的，1 1 1或者是2 2 2是公比為1的等比數列

一項數為偶數的等差數列，奇數項之和為24，偶數項之和為30，若最後一項比第一項大21/2，
求此數列的首項，公差及項數

a（n）=a+（n-1）d，
s（n）=na+n（n-1）d/2.
a（2n）=a+（2n-1）d=a+d+（n-1）（2d），
a（2n-1）=a+（2n-2）d=a+（n-1）（2d）.
30=b（n）=a（2）+a（4）+…+a（2n）=n（a+d）+n（n-1）d.
24=c（n）=a（1）+a（3）+…+a（2n-1）=na+n（n-1）d.
21/2=a（2n）-a（1）=（2n-1）d.
6=30-24=nd.
d=2nd-21/2=2*6-21/2=3/2.
n=6/d=4.2n=8.
24=na+n（n-1）d=4a+4*3*3/2=4a+18，
6=4a，a=3/2.
首項a=3/2，公差d=3/2，項數2n=8.

已知有一等差數列，其項為偶數，他的奇數項之和與偶數項之和分別是24和30，若最後一項與第一項之差為10.5求此
數列的首項，公差和項數

設等差數列的第一項、公差和項數分別為a1、d、n.an=a1+（n-1）dn是偶數奇數項的和s（奇）=n*a1/2+（0+n-2）*n*d/4=na1/2+n（n-2）d/4=24s（偶）=n*a1/2+（1+n-2）*n*d/4=na1+（n-1）nd/4=30an-a1=（n-1）d=10.5解方程組得：首項a=…

一個項數為偶數的等差數列，奇數項的和與偶數項的和分別是24和30，若最後一項比第一項大21/2，則該數列的項數為？

設這個數列有2n項，30-24=nd
nd=6
a2n-a1=（2n-1）d=21/2
2nd-d=21/2
d=3/2
24=n（a1+a2n-1）/2
30=n（a2+a2n）/2=n（a1+a2n-1+2d）/2=n（a1+a2n-1）/2+nd=24+n（3/2）
3n/2=6
3n=12
n=4

一個項數為偶數的等差數列，其奇數項和為24，偶數和為30，最後一項比第一項大21/2，則最後一項為

設又2n項
則nd=30-24=6
[a1+（2n-1）d]-a1=21/2
2nd-d=21/2
所以d=2nd-21/2=3/2
n=6/d=4
a1+a3+a5+a7=24
所以4a1+12d=24
a1=3/2
所以a8=a1+21/2=12