[數學]請找出這組數列中的規律並填空 6,1/2,12,1/24，（） 選項： A，36 B，72 C，164 D，288 請給出您選擇此答案的理由，

[數學]請找出這組數列中的規律並填空 6,1/2,12,1/24，（） 選項： A，36 B，72 C，164 D，288 請給出您選擇此答案的理由，

選D
6除以1/2=12
1/2除以12=1/24
12除以1/24=288
……

找出下列數列的規律，並填空.
（1）：-3，+6，-12，+24，，…，（第n個數）.
（2）：2,7,12,17，，…，（第n個數）.
（3）：1,4,9,16,25，，…，（第n個數）.

第一個（-1）的N次方乘以3乘以2的N-1次方
第二個5N-3
第三個N的平方

觀察下麵的數列，找出規律並填空：
1,2，-3，-4,5,6，-7，-8,9,10，-11，-12，…，______（第1000個），…，______（第2009個），…

每四項變一次正，++－－
1000/4=250
-1000
2009/4=502餘1
2009

等差數列{a（角標n）}的第2項和第4項的差為6，第1項和第5項的積為-32，求此數列的前三項.

由已知得：a2-a4=-2d（d為公差）=6，所以d=-3
接著a1*a5=-32，可得a1（a1-12）=-32
即：a1^2-12a1=32=0
解得a1=8 or a1=4
所以數列前三項為8,5,2或者4,1，-2

3,4,6,12,36這個數列是多少？三四六十二三十六這個世界是多少

設an={3,4,6,23,36，…}；
設bn=an+1-an；
可得b1=a2-a1=1；
b2=a3-a2=2；
b3=a4-a3=6；
b4=a5-a4=24；
觀察發現
bn=n bn；
由此得
bn-1=（n-1）bn-2；
.
b2=2b1；
累乘得
bn=n！b1=n！；
即n！=an+1-an；
n-1！=an-an-1；
.
1！=a2-a1；
累加得an-a1=1！+2！+…+（n-1）！（n>0）；
故：an = 3+1！+…+（n-1）！；

數列發展史

等比數列源於古代的一些實際問題.古埃及國王拉阿烏斯有比特能幹的文書阿默斯.他用象形文字寫了一部《算書》，記錄了西元前2000年——前1700年間數學研究的一些成果.其中有這樣一題，題中畫了一個階梯，其各級注數為7,493432401，16807.並在數旁依次畫了人、猫、鼠、大麥和量器.原書上並無任何說明，遂成為數學史上的一個難解之謎.2000多年中無人能解釋.
直到中世紀，義大利斐波那契在1202年發表了《算盤全書》，書中這樣一題：
今有七老婦人同往羅馬，每人有七騾，每騾負七袋，每袋盛有七個麵包，每個麵包有七小刀隨之，每小刀配有七鞘，問列舉之物全數共有幾何？
顯然這是一個等比數列的求和問題.
由此也基本解開了阿默斯之謎.原來阿默斯問題的意思是：今有七人，每人有七猫，每猫食七鼠，每鼠食七只大麥穗，每穗可長成大麥七量器，由此可得之數列如何？當然這僅僅是推測.
我國古代數學家也早就研究過等比數列的問題.《孫子算經》中有一個有趣的題目“出門望九堤”：
今有出門重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雛，維有九毛，毛有九色，問各幾何？
這並不是純粹的互相傳抄，而是反映了數學發展的內部規律.
這個網頁裏巨詳細，看看吧
我已經把最難找的發展史貼上來了，剩下的自己想辦法吧

求數列之和
1/S1+1/S2+1/S3+```````+1/Sn
的值
我知道Sn＝n^2+2n
怎麼求啊

Sn＝n^2+2n
1/Sn=1/（n^2+2n）=1/n（n+2）=1/2*[1/n-1/（n+2）]
1/S1+1/S2+1/S3+```````+1/Sn=1/2×[（1-1/3）+（1/2-1/4）+（1/3-1/5）+（1/4-1/6）+…+1/n-1/（n+2）]
=1/2×[1+1/2-1/（n+1）-1/（n+2）]
=3/4-（2n+3）/[2（n+1）（n+2）]

數列1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35，這個數列中的第10個數

分析：看分母
2=1^2+1 3=2^2-1
10=3^2+1 15=4^2-1
26=5^2+1 35=6^2-1
所以第十個數的分母是10^2-1=99
答案：1/99

1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35，按此規律排列下去第七個數是

分子都是1，不考慮，考慮分母
2=1²；+1
3=2²；-1
10=3²；+1
15=4²；-1
26=5²；+1
35=6²；-1
所以，第七個數的分母為7²；+1=50，即，第七個數為1/50

找規律：1,4,16,39121，（）括弧裏填什麼數位
方法、過程和結果都說清楚備選答案有252 256 161 169

相鄰兩個數位的和是5的倍數，所以這個題應該選169.
四個選項中，只有169+121=290為5的倍數.