1995 × 1996 × 1997 × 1998 × 1999 나 누 기 13 의 나머지 수 는?

1995 × 1996 × 1997 × 1998 × 1999 나 누 기 13 의 나머지 수 는?

1995 = 153 * 13 + 61996 = 153 * 13 + 71997 = 153 * 13 + 81998 = 153 * 13 + 91999 = 153 * 13 + 10, 13 의 배수 항목 은 반드시 13 으로 나 누 어 져 13 배수 가 아 닌 수의 상승 만 을 고려 한 결과, 즉 6 * 7 * 8 * 9 * 10 = 30240 = 13 * 2326 + 2 이 므 로 나머지 는 2 이다.

이 문 제 를 누가 풀 어 줄 수 있 습 니까? "1991 × 1993 × 1995 × 1997 × 1999 나 누 기 13 의 나머지 는 얼마 입 니까?"
이것 은 초등학교 5 학년 의 올림픽 문제 입 니 다. 여러분 의 대답 은 모두 옳 습 니 다.

1991 × 1993 × 1995 × 1997 × 1999 나 누 기 13 의 나머지 수 는 1991 나 누 기 13 여 2 로 마찬가지 로 1993 여 41995 여 61997 여 81999 여 10 이 므 로 동 여의 법칙 (초등 수론 관련 내용 참조) 1991 × 1993 × 1995 × 1997 × 1999 나 누 기 13 의 나머지 수 는 2 × 4 × 6 × 8 × 10 나 누 기 입 니 다.

3 ^ 2013 나 누 기 7 의 나머지

3 ^ 2013 = 27 ^ 671
= (28 - 1) ^ 671
= 28 ^ 671 - C (1671) * 28 ^ 670 + C (2671) * 28 ^ 669 -...+ C (670671) * 28 - 1
이상 각 항목 중 마지막 항목 인 "- 1" 을 제외 하고 모두 7 으로 나 눌 수 있 으 므 로 3 ^ 2013 7 을 제외 하고 6 이 남 습 니 다.