곡면 적분, 가우스 공식 고 스 공식 으로 상반 구 의 면적 을 나 누고 바닥 을 덧 붙 여 폐쇄 곡면 으로 만든다. 이때 문제 가 생 겼 다. 폐쇄 곡 에 대한 면적 을 나 눈 후 이 보조 면 의 포 인 트 를 줄 일 것 인가 아니면 보조 면 의 포 인 트 를 줄 일 것 인가? 한 권 은 추 가 된 것 이 고, 다른 한 권 은 감 소 된 것 이 라 나 는 곤 혹 스 러 웠 다. 대외 사 이 드 포인트 와 사 이 드 포인트 가 어떻게 다른 가요?

곡면 적분, 가우스 공식 고 스 공식 으로 상반 구 의 면적 을 나 누고 바닥 을 덧 붙 여 폐쇄 곡면 으로 만든다. 이때 문제 가 생 겼 다. 폐쇄 곡 에 대한 면적 을 나 눈 후 이 보조 면 의 포 인 트 를 줄 일 것 인가 아니면 보조 면 의 포 인 트 를 줄 일 것 인가? 한 권 은 추 가 된 것 이 고, 다른 한 권 은 감 소 된 것 이 라 나 는 곤 혹 스 러 웠 다. 대외 사 이 드 포인트 와 사 이 드 포인트 가 어떻게 다른 가요?

빼 고 빼 는 것 은 곡면 의 두 번 째 종류 곡 의 면적 이다.
그리고 이 두 번 째 곡 의 면적 을 계산 할 때 네가 추 가 했 던 이 곡면 의 옆 부분 과 관련 된다. 윗 면 을 빼 면 바른 것 을 빼 는 것 이 바로 마이너스 이 고 아 랫 부분 을 빼 면 마이너스 가 된다.
삼중 포 인 트 를 계산 할 때 도 폐쇄 곡면 의 측면 과 관련된다.
그래서 고 스 공식 을 사용 할 때 두 개의 플러스 마이너스 를 고려 해 야 한다. 첫 번 째 는 고 스 공식 의 플러스 마이너스 이 고 두 번 째 는 두 번 째 곡 의 면적 이 이중 포인트 로 전환 되 는 플러스 마이너스 이다.
윗 층 의 대답 이 모두 정확 하지 않 아서 두 번 째 곡 의 면적 을 이중 포인트 로 나 누 었 다 는 설명 을 넘 어서 많은 사람들 을 곤 혹 스 럽 게 한 이유 이다.
보충:
바깥쪽, 안쪽 은 고 스 공식 으로 긍정 과 부정 을 고려 해 야 한다.
위쪽, 아래쪽 은 두 번 째 곡 의 면적 이 이중 포 인 트 를 분화 할 때 판단 된다.

고수 제2 형 곡 면적 분
피 적 함 수 는 xdy dz + ydzdx + zdxdy 포인트 곡면 은 나선형 x = u * cosv, y = y * sinv, z = c * v (0
어떻게 하 는 지 알 아 요. 답 이 뭔 지 알 고 싶 어서.

이 문 제 는 틀 렸 습 니 다.
y = y * sinv, y = u * sinv
방법 은 이 를 제1 형 곡면 적분 으로 바 꾸 는 것 이다.
(Pcosa + Qcosb + Rcosy) ds 형식 으로 쓰 고 매개 변수 방정식 으로 고 쳐 씁 니 다.
관건 은 매개 변수 방정식 에서 s 의 법 적 벡터 와 DS 의 면적 미 원 을 쓰 는 것 이다.
공간 곡면 의 지식 내용 을 참조 하 십시오. 아가 비 행렬식 과 관계 가 있 습 니 다.
구체 적 인 과정 은 현상 점수 가 없 을 뿐만 아니 라 치기 도 어렵다.
정 답: 2c * (pi ^ 2) * [루트 번호 (b ^ 2 + c ^ 2) - 루트 번호 (a ^ 2 + c ^ 2)]
말 하기는 좀 복잡 하지만 알 아 볼 수 있 겠 지

곡 면적 별 설 은 기둥 면 x ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 는 0

포인트 곡면 에 f (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 = f (y, x) = y ^ 2 + x ^ 2 = a ^ 2
그래서 ∫ x ^ 2dS = ∫ ∫
그럼 미적분 = (1 / 2) ∫ ∫ (x ^ 2 + y ^ 2) DS = (a ^ 2 / 2) ∫ ∫ dS = (a ^ 2 / 2) (2) pi ah = pi a ^ 3h