부정 포인트 8747 (e ^ 2x) / (2 + e ^ x) dx 구하 기 제목 과 같다.

부정 포인트 8747 (e ^ 2x) / (2 + e ^ x) dx 구하 기 제목 과 같다.

답:
∫ [(e ^ x) ^ 2 / (2 + e ^ x)] dx
= ∫ [e ^ x / (2 + e ^ x)] d (e ^ x)
= (e ^ x + 2) / (2 + e ^ x) d (e ^ x)
= ∫ [1 - 2 / (e ^ x + 2)] d (e ^ x + 2)
= e ^ x - 2ln (e ^ x + 2) + C

부정 포인트 구하 기 (x ^ 2 + x) * e ^ (2x)

∫ (x ^ 2 + x) * e ^ (2x) dx
= 1 / 2 ∫ (x ^ 2 + x) * de ^ (2x)
= 1 / 2 (x ^ 2 + x) * e ^ (2x) - 1 / 2 ∫ e ^ (2x) * (2x + 1) dx
= 1 / 2 (x ^ 2 + x) * e ^ (2x) - 1 / 4 ∫ (2x + 1) de ^ (2x)
= 1 / 2 (x ^ 2 + x) * e ^ (2x) - 1 / 4 (2x + 1) * e ^ (2x) + 1 / 4 * 2 e ^ (2x) dx
= 1 / 2 (x ^ 2 + x) * e ^ (2x) - 1 / 4 (2x + 1) * e ^ (2x) + 1 / 4 e ^ (2x) + C
= 1 / 2x ^ 2e ^ (2x) + C

제목 대로 e ^ (2x) / (e ^ x + 1) ^ 3 부정 포인트,

∫ e ^ 2x dx / (e ^ x + 1) ^ 3
= ∫ e ^ (- x) dx / (e ^ (- x) + 1) ^ 3
= - (1 / 2) (1 / (e ^ (- x) + 1) ^ 2 + C

부정 적분 구 해: (2x ^ 2 + 2x + 20) / [(x ^ 2 + 2x + 5) (x - 1)] dx

{(2x ^ 2 + 2x + 20) / [(x ^ 2 + 2x + 5) (x - 1)]} dx (x - 1)} dx (x ^ 2 + 2x + 5) / [(x ^ 2 + 2x + 2 x + 2 x + 2 x + 5) (x - 1)} dx - (2x - 10) / [(x x x ^ 2 + 2 x + 2 x + 2 x + 5) (x x - 1) dx (x - 1) dx ((x x x x x x x - 2 + 2 + 2 + 2 + 2 x x (x x x x - 1) dx (((((x x x x x x x x - 1))) dx ((((x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x - x x 1)] dxlet (2x - 10) / [(x ^ 2 + 2x + 5) (x - 1) 8801 A / (x - 1...