![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
삼각형 ABC 중 AB = AC, 각 A = 120 도, D 는 BC 중심 점, DE 수직 AB 와 E, AE 비 EB 를 구하 세 요
이미 알 고 있 는 것 으로 부터 8736 ° BAD = 60 ° 이면 8736 ° AD = 8736 ° ABD = 30 ° 입 니 다.
AD = a 를 설정 하면 AE = a / 2, AB = 2a, EB = 2a - a / 2 = 3a / 2,
그러므로 AE: EB = a / 2: 3a / 2 = 1: 3.
그림 에서 보 듯 이 ABC 에 서 는 8736 ° A = 120 °, D 는 BC 의 중심 점 이 고, DE 는 8869 ° AB 는 E 이 며, AE: EB 를 구한다.
조건 이 하나 더 있 을 거 예요: AB = AC 죠?
AAB = AC, 8736 ° A = 120 ° 이기 때문에, 8736 ° B = 8736 ° C = 30 °, 8736 ° BAD = 1 / 2 * 8736 ° BAC = 60 °,
AB = 2AD.
De 수직 AB 이기 때문에 8736 ° Ade = 30 °, AD = 2AE,
그래서 AB = 2AD = 4AE, BE = AB - AE = 3AE,
그래서 AE: BE = 1: 3.
그림 과 같이 △ ABC 에서 AB = AC, 8736 ° BAC = 120 °. D 는 BC 의 중심 점 이 고, DE 는 8869 ° AB 는 점 E 에서 증 거 를 구 했다. EB = 3EA.
증명: 8757: AB = AB = AC, 878736 ° BAC = 120 ° 8756: 878736 B = 87878787878757 ° D 는 BC 의 중심 점 인 8756 ° AD \8769\8787878736 | BAC, 8756 | BAD = 60 ° 878756 ° ADB = 90 ° ADB = 90 ° 8756 ° AD AD = 12AB 또 8787878787 \ \\ ° B B B B 도 - 60 도 = 30 도 AE = 12ADA = 14AB, AB = 4AE ∴ BE = 34AB, BE = 34 × 4AE = 3AE 즉 EB = 3EA.
△ ABC 에 서 는 AB = AC, 꼭지점 8736 ° A = 120 °, D 는 BC 의 중심 점 이 고, DE 는 8869 ° AB 는 E. E 가 허리 AB 에 있다 는 것 을 증명 한다. AE = EB
AB = AC D 는 BC 의 중심 점 이 니까 8736 ° A = 120 °
8736 ° EAD = 8736 ° DAF = 60 °
또 8736 ° A = 120 ° AB = AC 때문에 8736 ° EBD = 30 °
DE AB 8736 ° BDE = 60 °
그래서 △ AED 와 △ DEB 등 대학 (나 는 이 수학 공식 을 어떻게 표현 하 는 지 잊 어 버 렸 어. 분명히 알 고 있 을 거 라 고 생각해)
그래서 AE = EB
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