三角形ABC中，AB=AC，角A=120度，D是BC中點，DE垂直AB與E，求AE比EB

三角形ABC中，AB=AC，角A=120度，D是BC中點，DE垂直AB與E，求AE比EB

由已知∠BAD=60°，則∠ADE=∠ABD=30°.
設AD=a，則AE=a/2，AB=2a，EB=2a-a/2=3a/2，
故AE:EB =a/2:3a/2=1:3.

如圖，△ABC中，∠A＝120°，D是BC的中點，DE⊥AB於E，求AE:EB

應該還有一個條件：AB=AC吧？
因為AAB=AC，∠A＝120°，所以，∠B＝∠C＝30°，∠BAD＝1/2∠BAC＝60°，
AB=2AD.
因為DE垂直AB，所以，∠ADE＝30°，AD=2AE，
所以，AB=2AD=4AE，BE=AB-AE=3AE，
所以，AE:BE=1:3.

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°.D是BC的中點，DE⊥AB於點E求證：EB=3EA.

證明：∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°∵D是BC中點∴AD⊥BC且AD平分∠BAC，∴∠BAD=60°∴∠ADB=90°∴AD=12AB又∵DE⊥AB∴∠DEA=90°∠ADE=∠DEA-∠BAD=90°-60°=30°∴AE=12ADAE=14AB，AB=4AE∴BE=34AB，BE=34×4AE=3AE即EB =3EA.

△ABC中，AB=AC，頂角∠A=120°，D是BC上的中點，DE⊥AB於E.E在腰AB上.求證AE=EB

因為AB=AC D是BC上的中點∠A=120°
∠EAD=∠DAF =60°
又因為∠A=120°AB=AC所以∠EBD=30°
DE⊥AB∠BDE =60°
所以△AED和△DEB等大（我忘記這個拿數學公式怎麼表示我想你肯定知道）
所以AE=EB