在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1內任取一點P，則P到點A距離不大於a的概率為：其他我都懂不過為什麼它是以a為圓心的球體積的1/8，我覺得是1/4啊！

在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1內任取一點P，則P到點A距離不大於a的概率為：其他我都懂不過為什麼它是以a為圓心的球體積的1/8，我覺得是1/4啊！

在正方體中以A為球心，a為半徑的切割下來的部分就是以a為圓心的球體積的1/8,1/4只能是半球

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，連接AB1，AC，B1C，則△AB1C的形狀是______.

設AB=x，連接AB1，AC，B1C，可得這三條線分別是正方體三個面的對角線，由畢氏定理可得AB1=AC=B1C=2x，故△AB1C的形狀是等邊三角形或正三角形.故答案為等邊三角形或正三角形.

正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長為a，求三棱錐B-A1C1D的體積

用間接法做
整個正方體體積為a^3
除去三棱錐以後是四個相同的三棱錐
都是底面積為a^2，高為a，作個圖，很明顯就能看出來的
囙此三棱錐B-A1C1D的體積為
a^3-a^2*a/2/3*4=a^3/3

已知棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1，求三棱錐B-ACB1的體積

B-ACB1，也就是ABC為底，B1為高的三棱錐
即，底面為等邊三角形的直角腰.
1/2 * 1*1*1=1/2