在棱長為1的正四面體ABCD中，E和F分別是AD和BC的中點，求AF和CE距離 RT

在棱長為1的正四面體ABCD中，E和F分別是AD和BC的中點，求AF和CE距離 RT

比較基本，理解了空間直線間的距離的定義就容易了

三棱錐P-ABC，PA，PB，PC兩兩垂直PA=1，PB=PC=√2，則空間的一點O到P，A，B，C等距離的長度為

建立三維直角坐標系
P（0,0,0）A（0,0,1）B（√2,0,0）C（0，√2,0）
設O（x，y，z）
d=根號（x^2+y^2+z^2）=根號[（x-√2）^2+y^2+z^2]=
根號[x^2+（y-√2）^2+z^2]=根號[x^2+y^2+（z-1）^2]
解得d=根號5/2

三棱錐P-ABC內接於球O，如果PA、PB、PC兩兩垂直且PA=PB=PC=a，則球心O到平面ABC的距離是______.

空間四個點P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，則PA、PB、PC可看作是正方體的一個頂點發出的三條棱，所以過空間四個點P、A、B、C的球面即為棱長為a的正方體的外接球，球的直徑即是正方體的對角線，長為3a，所以這個球面的半徑123a，球心O到平面ABC的距離為體對角線的16，即球心O到平面ABC的距離為36a.故答案為：36a.

三棱錐P-ABC內接於球O，若PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC
正三棱錐P-ABC內接於球O，r=2.PA，PB，PC兩兩垂直，PA=PB=PC
求邊長（即PA，PB，PC）

PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=PB=PC；所以把正三棱錐可以補成正方體；
那麼2r=√3 PA；PA=4√3/3=PB=PC

一個函數的反函數怎麼求，例如y=√x-1

求函數y=1-x/1+x的反函數

設f（x）=y y=（1-x）/（1+x）（x+1不能等於0=〉x不等於-1）y（1+x）=1-x y+yx=1-x yx+x=1-y（y+1）x=1-y x=（1-y）/（1+y）又x不等於-1（1-y）/（1+y）不等於-1 1-y不等於-1-y恒成立所以得：f^-1（x）=（1-x）/（1+x）…

函數y=arccosx（-1≤x≤0）的反函數

因為-1≤x≤0
所以
y=π-arccos（-x）
arccos（-x）=π-y
-x=cos（π-y）
所以反函數為：
y=-cos（π-x）

函數f（x）是y=2x的反函數，則函數f（x）恒過定點______.

y=2x的圖像恒過定點（0，1），因為f（x）是y=2x的反函數，所以f（x）與y=2x的圖像關於直線y=x對稱，從而f（x）的圖像恒過定點（1，0），故答案為：（1，0）.

函數y=a∧（x-2）+4（a>0，a≠1）的反函數的影像恒過與a無關的定點

函數y=a∧（x-2）+4（a>0，a≠1）的反函數的影像恒過與a無關的定點.
答：首先函數y=a∧（x-2）+4（a>0，a≠1）必存在反函數因為該函數在實數集R上是單調的，當a>1是函數單調遞增，當0

y=f（x）恒過（0,1），且其反函數為g（x）.問y=g（x）+1恒過定點什麼？

反函數g（x）恒過定點（1,0）
所以y=g（x）+1恒過定點（1,1）