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在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，D、E、F分別是棱PA、PB、PC的中點，連接DE，DF，EF. （1）求證平面DEF平行平面ABC （2）若PA=BC=2，當三棱錐P-ABC的體積的最大值時，求二面角A-EF-D的餘弦值
1.∵D、E分別是棱PA、PB的中點∴DE是△PAB的中位線，∴DE‖AB∵DE平面PAB，ABÌ；平面PAB∴DE‖平面PAB∵DE∩DF=D，DE包含於平面DEF，DF包含於平面DEF，∴平面DEF‖平面ABC2.由已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，PA=BC=2，∴AB2…
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