若圓錐與球的體積相等，且圓錐底面半徑與球的直徑相等，則圓錐側面積與球面面積之比為（） A. 2:2B. 2:1C. 5:2D. 3:2

若圓錐與球的體積相等，且圓錐底面半徑與球的直徑相等，則圓錐側面積與球面面積之比為（） A. 2:2B. 2:1C. 5:2D. 3:2

設球的半徑為：r，所以球的體積為：4π3r3.設圓錐的高為：h，因為圓錐與球的體積相等，∴4π3r3＝13π（2r）2h，∴h=r，圓錐的母線為：r2+（2r）2=5r，球的表面積為：4πr2，圓錐的側面積為：12×4πr•5r=25πr2，圓錐側面積與球面面積之比為5:2.故選C.

一個半球有公共底面，如果圓錐的體積和半球的體積相等，求這個圓錐的高與半徑之比

設公共半徑為r，公共面為s，圓錐的高為h:半球的體積為：1/2*4/3π^ 3----------二分之一乘以三分之四πr的立方圓錐的體積為：1/3sh，因為s=πr^2，所以圓錐體積轉化為1/3*πr^2*h-------三分之一πr的平方乘以h已知半球…

已知一個球的半徑為R，一個圓錐的高等於這個球的直徑，表面積等於這個球的表面積，球這個圓錐的體積

圓錐表面積=∏r√（r^2+4R^2）+∏r^2
球面積=4∏r^2
則∏r√（r^2+4R^2）+∏r^2=4∏r^2
r^2=R^2/2
圓錐的體積
=∏r^2*2R/3=∏R^2/2 *2R/3=∏R^3/3

已知函數f（x）=3^（x+1）+9^x-12的反函數是f^-1（x），則f^-1（6）的值是

令f（x）=6
則3^（x+1）+9^x-12=6
即（3^x）^2+3（3^x）-18=0.相當於解二次方程
解得（3^x）=3或-6.-6舍去
所以（3^x）=3
x=1
f^-1（6）=1.原函數引數是反函數因變數

若f（x）=x^2+2ax+1（x>b-1）有反函數，求a^2+b^2的最小值

f（x）的對稱軸為x=-a
依題，b-1>=-a
a+b>=1
2（a^2+b^2）>=（a+b）^2>=1
a^2+b^2>=1/2
當a=b=1/2時等號成立
故最小值是1/2

f^-1（x）是函數f（x）=1/2（a^x-a^-x），（a>1）的反函數，則使f^-1（x）>1成立的x的取值範圍

求y=1/2（a^x-a^-x），即2y=a^x-a^-x，的反函數，兩邊取對數，得到
ln（2y）=xlna+xlna=2xlna，解得x=ln2y-ln（a^2）
所以f^-1（x）=ln2x-ln（a^2）
那麼使f^-1（x）>1，即ln2x-ln（a^2）>1，兩邊用e作用變形得
2x>e+a^2，即x>1/2（e+a^2）

設f-1（x）是函數f（x）=1/2（a^x-a^-x）（a>1）的反函數，則f-1（x）>1成立的x的取值範圍為

f-1（x）是函數f（x的反函數，所以
使f-1（x）的值域大於1成立的x定義域
就是
f（x）在定義域大於1上的值域.
為此，求x > 1時，f（x）= 1/[2（a^x - a^-x）]的值域
（這裡請問樓主a^x - a^-x是在分母還是分子上，你沒有表達清楚.我按照在分母上來理解.如果是分子的話，那麼就更簡單了）
設a^x = t
因為a > 1，x > 1所以
t > 1
g（t）= t - 1/t
當t趨近於1時，g（t）趨近於0；當t趨進正無窮時，g（t）也趨進正無窮.
因此
g（t）∈（0，+∞）
即a^x - a^-x∈（0，+∞）
1/[2（a^x - a^-x）∈（0，+∞）
即f（x）在定義域x > 1上的值域是（0，+∞）
那麼其反函數在（0，+∞）上的值域就是x > 1
所求x的範圍是x > 0

函數f（x）=2^-x-2^x的反函數為f-1（x），則使f-1（x）大於2成立的x的取值範圍為多少

反函數定義域是原來函數的值域
反函數值域是原來函數的定義域
此處已知反函數值域，求定義域
就是已知原來函數定義域是x>2，求f（x）取值範圍
y=-x是减函數，底數2大於1,2^x是增函數
所以y=2^-x是减函數
而-2^x也是减函數
所以f（x）=2^-x-2^x是减函數
x>2
所以f（x）2則x

若函數f（x）=a^x的反函數影像過（2，-1）

a=1/2

已知函數f（x）的反函數g（x）=（a-1）x+1-1，若f（3）=-2，求：f（9）的值.
是g（x）=（a-1）^（x+1）-1

f（3）=-2
得：g（-2）=3=（a-1）^（-1）-1=1/（a-1）-1，
解得：a=5/4
囙此g（x）=1/4^（x+1）-1=9，
解得：x=-1-log4（10）
即有f（9）=-1-log4（10）