圓錐的軸面積是邊長為2倍根號3的等邊三角形，該圓錐的體積等於

圓錐的軸面積是邊長為2倍根號3的等邊三角形，該圓錐的體積等於

根號3倍的π

已知一個圓錐過軸的剖面是等邊三角形，且這個剖面面積為3根號3cm²；，求這個圓錐的底面積

軸的剖面是等邊三角形，
等邊三角形面積=1/2*a*（√3）/2a=（√3）/4a²；=3（√3）其中a為邊長
a²；=12
圓錐的底面積=π*（a/2）²；=πa²；/4=3π=9.42cm
【數學輔導團】為您解答，

錐的側面積與底面積的比值為根號2，則圓錐軸截面頂角為

設圓錐的底面半徑為R，母線長為L
所以πRL =√2πR²；
L=√2R
圓錐軸截面是等腰三角形，
腰為L，底邊為2R
L²；+L²；=（2R）²；
所以圓錐軸截面頂角為90°

圓錐的母線長為2釐米，過頂點和底面圓心的截面面積是2平方釐米，則該圓錐的側面積為？答案是2（根號2）π

截面的頂解為A，截面面積=2=1/2*2*2*sinA，sinA=1，則A=90度
底面直徑2R=截面斜邊長=2√2cm
母線長L=2
圓錐側面積S=R/L*π*L^2=√2/2*π*4=2√2πcm^2

已知二次函數f（x）=ax^2+bx+c的影像頂點座標是（1，-2），且經過點p（2,1）①求函數f（x）解析式
②若x∈[-4,2]，求函數的最大值和最小值

設這個函數為
y=a（x-1）^2-2
將點p（2,1）代人
算出a=3
所以y=3（x-1）^2-2
f（x）=3x^2-6x+1

設函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=-1為函數y=f（x）ex的一個極值點，則下列圖像不可能為y=f（x）的圖像是（）
A. B. C. D.

由y=f（x）ex=ex（ax2+bx+c）⇒y′=f′（x）ex+exf（x）=ex[ax2+（b+2a）x+b+c]，由x=-1為函數f（x）ex的一個極值點可得，-1是方程ax2+（b+2a）x+b+c=0的一個根，所以有a-（b+2a）+b+c=0⇒c=a.法一：所以函數f（x）…

已知函數f（x）=x^3-ax-1，請證明：f（x）＝x^3-ax-1的影像不可能總在直線y=a的上方

證明：
要f（x）＝x^3-ax-1的影像不可能總在直線y=a的上方，即存在當x取某值時，f（x）有可能小於y，f（x）

下列各圖形中，不可能是某函數y=f（x）的圖像的是______

函數y=f（x）中，對每一個x值，只能有唯一的y與之對應，∴函數y=f（x）的圖像與平行於y軸的直線最多只能有一個交點.（2）就不對了.故填（2）

要過程已知函數f（x）=lnx-ax²；-x，a∈R若函數y=f（x）在其定義域內是單調增函數，求a的取值範圍
大家儘量用到導數

y=lnx-ax²；-x，定義域x>0，
y'=1/x-2ax-1=-（2ax^2+x-1）/x
，由題意得，a不等於0
令y'>=0得到
只要令2ax^2+x-10上恒成立.
若a>0，那麼對稱軸x=-1/（4a）0上是個增函數，不合題意.
若a0，
y=2ax^2+x-1在（0，-1/（4a））上增函數，在（-1/（4a），正無窮）上减函數，
所以y（max）=y（-1/（4a））=-（8a+1）/（8a）

已知1

一、
令y = f（x）= log（a）（x +√（x^2-1））
則：
x +√（x^2-1）= a^y
√（x^2-1）= a^y - x
x^2 - 1 =（a^y - x）^2 = x^2 - 2x*a^y + a^2y
2x*a^y = a^2y + 1
x =（a^2y + 1）/ 2a^y = [ a^y + a^（-y）] / 2
故f（x）的反函數為：
f^（-1）（x）= [ a^x + a^（-x）] / 2
f（x）的反函數的定義域即為f（x）的值域.
顯然，x+√（x^2-1）是關於x的增函數，而x>1，所以：
x+√（x^2-1）> 1+√（1^2-1）= 1
而a>1，故：
f（x）= log（a）（x +√（x^2-1））> log（a）（1）= 0
即f（x）的值域為：（0，+∞）
f^（-1）（x）的定義域同樣為：（0，+∞）
二、第二個問需要利用到第一個問.
注意到：
g（x）= [ 2^x + 2^（-x）] / 2……（1）
f^（-1）（x）= [ a^x + a^（-x）] / 2……（2）
兩個運算式非常相似，只是前者底數是2，後者是a.
對（2）反過來變化一下，因為f（x）反函數的反函數就是本身，所以有：
x = log（a）（f^（-1）（x）+√（[f^（-1）（x）]^2 - 1））……（3）
同樣，對（1）式，有：
x = log（2）（g（x）+√（g^2（x）-1））……（4）
題目是在x相等的情况下，比較g（x）與f^（-1）（x）的大小.
囙此，我們在（3）（4）二式相等的情况下比較g（x）與f^（-1）（x）：
log（a）（f^（-1）（x）+√（[f^（-1）（x）]^2 - 1））= log（2）（g（x）+√（g^2（x）-1））
由於a