如果一個球外切圓錐的高是這個球半徑的三倍，則圓錐側面面積與球的表面積的比是？

如果一個球外切圓錐的高是這個球半徑的三倍，則圓錐側面面積與球的表面積的比是？

首先你應該知道：圓錐的軸截面圖是等腰三角形，他的高等於圓錐的高，球的軸截面圖是圓，且圓的半徑等於球的半徑.
圓錐軸線截面的等腰三角形的高等於其內切圓半徑帶的3倍，根據這個條件和上面兩個條件可以知道，截面三角形是等邊三角形.（證明方法是：三角形面積等於底*高/2，也等於三邊和*內切圓半徑/2，再由高為半徑的3倍，可以得到，底邊和腰長相等）
現在畫圖（一個等腰三角形，一個內切圓，設內切圓半徑為r，可以求得三角形的邊長a=2√3r）圓錐的母線和底邊長都是a，球的半徑是r，後面的容易求了吧.
結果是：3:2

圓錐的半徑為1，母線長為3，求該圓錐的內切球的表面積

可以轉化為求底邊為2腰為3的等腰三角形的內切圓的半徑（球的半徑）

矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4，沿對角線BD折疊（使三角形ABD和三角形EBD在同一平面內）求角形ABD和三角形EBD重
求角形ABD和三角形EBD重疊部分面積

∵ABCD是矩形
∴AD‖BC
∴∠FDB=∠CBD（AD和BE交於F）
∵∠CBD=∠FBD
∴∠FDB=∠FBD
∴DF=BF
∵AF=AD-DF=4-DF
∴在Rt△ABF中：
BF²；=AF²；+AB²；
DF²；=（4-DF）²；+3²；
DF=25/8
∴△ABD和△EBD重疊部分面積
=1/2DF×AB
=1/2×25/8×3
=75/16

沿矩形ABCD的對角線BD翻折△ABD得△A′BD，A′D交BC於F，如圖所示，△BDF是何種三角形？請說明理由.

∵四邊形ABCD是矩形，∴AD‖BC，∴∠1=∠2，∵沿矩形ABCD的對角線BD翻折△ABD得△A′BD，∴△ABD≌△A′BD，∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BF=DF，∴△BDF是等腰三角形.

f（x）=x^5+x^3+x求當x=3時反函數的值

3=x^5+x^3+x
x^5+x^3+x-3=0
（x-1）（x^4+x^3+2x^2+2x+3）=0
x-1=0，x^4+x^3+2x^2+2x+3=x^2（x+1/2）^2+（x+1）^2+3x^2/4+2≥0
x=1
即反函數的值為1

f（x/3）=（x+3）/x x不等0求f（x/3）的反函數
急特別急謝謝了

f（x/3）=（x+3）/x =1+（3/x）
於是f（t）=1+1/t
引數因變數對調：
x=1+1/y
化簡得反函數：
y=1/（x-1）

函數y=log2（4x）×log2（8x^2）在區間【1,8】上的值域

原式化為Y=2log2X*3*log2X^2=12*（log2X）^2當X=1時log2X取0此時最小值為0可知函數在【1,8】上為增函數故當X=8時Y取最大值為108此函數在【1,8】上的值域是【0108】

函數F（x）=log2（x+8-b/x）在【1，+∞）上是增函數，求實數b的取值範圍

首先，x=1時真數大於0，可得b

函數y=10^x/（10^x+1）（x∈R）的反函數是？

令a=10^x
y=a/（a+1）
ya+y=a
（1-y）a=y
a=y/（1-y）
10^x=y/（1-y）
所以x=lg[y/（1-y）]
所以反函數y=lg[x/（1-x）]，（0

反函數y=10的x方+1

y=lg（x-1），x>1