만약 에 원뿔 이 공의 부피 와 같 고 원뿔 밑면 의 반지름 이 공의 직경 과 같다 면 원뿔 옆 면적 과 구면의 면적 의 비례 는 () 이다. A. 2: 2B. 2: 1C. 5: 2D. 3: 2

만약 에 원뿔 이 공의 부피 와 같 고 원뿔 밑면 의 반지름 이 공의 직경 과 같다 면 원뿔 옆 면적 과 구면의 면적 의 비례 는 () 이다. A. 2: 2B. 2: 1C. 5: 2D. 3: 2

설정 공의 반지름 은 r 이 므 로 공의 부 피 는 4 pi 3r 3 이다. 원뿔 의 높이 는 h 이다. 원뿔 은 공의 부피 와 같 기 때문에 8756 ℃, 4 pi 3r 3 = 13 pi (2r) 2h, 8756 ℃ h = r. 원뿔 의 모선 은 r2 + (2r) 2 = 5r 이 고 공의 표면 면적 은 4 pi r2 이 며 원뿔 의 측면 면적 은 12 × 4 pi • 5r = 25 pi. pi. pi. pi. pi. pi. pi. 원추 의 면적 은 2 이다.

반구 하나 에 공중 밑면 이 있 는데, 원뿔 의 부피 가 반구 의 부피 와 같다 면, 이 원뿔 의 높이 와 반지름 의 비례 를 구하 라

공공 반경 을 r 로 설정 하고, 공공 면 을 s 로 하 며, 원뿔 의 높이 는 h: 반구 의 부 피 는 1 / 2 * 4 / 3 pi ^ 3 - - - - - - - - - - - - 2 분 의 1 곱 하기 3 분 의 4 pi r 의 큐 브 원뿔 의 부 피 는 1 / 3sh 이 며, s = pi r ^ 2 이기 때문에 원뿔 의 부 피 는 1 / 3 * pi r ^ 2 * h - - - - - - - - - - - 3 - 1 pi 의 1 pi r 의 제곱 은 h 반구 로 바 뀌 는 것 을 이미 알 고 있 습 니 다.

이미 알 고 있 는 공 은 반지름 이 R 이 고, 원뿔 의 높이 는 이 공의 지름 과 같 으 며, 표면적 은 이 공의 표면적 과 같 으 며, 공 은 원뿔 의 부피 이다.

원추 표 면적 = 8719 ° r √ (r ^ 2 + 4R ^ 2) + 8719 ° r ^ 2
공 면적 = 4 * 8719 ° r ^ 2
즉 8719 시 에 체크 (r ^ 2 + 4R ^ 2) + 8719 시 입 니 다. r ^ 2 = 4 * 8719 시 입 니 다. r ^ 2
r ^ 2 = R ^ 2 / 2
원뿔 의 부피
= 8719 ° r ^ 2 * 2R / 3 = 8719 | R ^ 2 / 2 * 2R / 3 = 8719 | R ^ 3 / 3

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 3 ^ (x + 1) + 9 ^ x - 12 의 반 함 수 는 f ^ - 1 (x) 이 고, f ^ - 1 (6) 의 값 은?

령 f (x) = 6
3 ^ (x + 1) + 9 ^ x - 12 = 6
즉 (3 ^ x) ^ 2 + 3 (3 ^ x) - 18 = 0. 이차 방정식 을 푸 는 셈 이다.
해 득 (3 ^ x) = 3 또는 - 6 - 6 버 리 기
그래서 (3 ^ x) = 3
x = 1
f ^ - 1 (6) = 1. 원 함수 독립 변 수 는 반 함수 인 변수

만약 f (x) = x ^ 2 + 2ax + 1 (x > b - 1) 에 반 함수 가 있 으 면 a ^ 2 + b ^ 2 의 최소 치 를 구하 세 요.

f (x) 의 대칭 축 은 x = - a
제목 대로, b - 1 > = - a
a + b > = 1
2 (a ^ 2 + b ^ 2) > = (a + b) ^ 2 > = 1
a ^ 2 + b ^ 2 > = 1 / 2
그때 a = b = 1 / 2 시 에 등호 가 성립 되 었 다
그래서 최소 치 는 1 / 2 입 니 다.

f ^ - 1 (x) 은 함수 f (x) = 1 / 2 (a ^ x - a ^ - x), (a > 1) 의 반 함수 로 f ^ - 1 (x) > 1 로 구 성 된 x 의 수치 범위

구 이 = 1 / 2 (a ^ x - a ^ - x), 즉 2y = a ^ x - a ^ - x, 의 반 함수, 양쪽 에서 대 수 를 취하 여 얻 을 수 있 습 니 다.
ln (2y) = x ln a + xlna = 2xlna, 해 득 x = ln 2y - ln (a ^ 2)
그래서 f ^ - 1 (x) = ln2x - ln (a ^ 2)
그럼 f ^ - 1 (x) > 1, 즉 ln2x - ln (a ^ 2) > 1, 양쪽 은 e 역할 로 변형 시 킵 니 다.
2x > e + a ^ 2, 즉 x > 1 / 2 (e + a ^ 2)

설정 f - 1 (x) 은 함수 f (x) = 1 / 2 (a ^ x - a ^ - x) (a > 1) 의 반 함수 이 고, f - 1 (x) > 1 로 구 성 된 x 의 수치 범 위 는?

f - 1 (x) 은 함수 f (x 의 반 함수 이기 때문에
f - 1 (x) 의 당직 구역 을 1 보다 크게 만 든 x 정의 역
바로... 이다
f (x) 정의 필드 가 1 이상 의 범위 입 니 다.
이 를 위해 x > 1 시, f (x) = 1 / [2 (a ^ x - a ^ - x)] 의 당직 구역
(여기 건물 주 a ^ x - a ^ - x 는 분모 인지 분자 인지 정확하게 표현 하지 못 했 습 니 다. 저 는 분모 에 따라 이해 합 니 다. 분자 라면 더욱 간단 합 니 다)
설정 a ^ x = t
a > 1, x > 1 때문에
t > 1
g (t) = t - 1 / t
t 가 1 에 가 까 워 질 때 g (t) 은 0 에 가 깝 고 t 가 플러스 가 될 때 g (t) 도 플러스 가 무한 하 다.
그래서
g (t) 8712 ° (0, + 표시)
즉 a ^ x - a ^ - x * 8712 ° (0, + 표시)
1 / [2 (a ^ x - a ^ - x) 8712 ° (0, + 표시)
즉 f (x) 가 정의 역 x > 1 에서 의 당직 구역 은 (0, + 표시) 이다.
그러면 그 반 함수 가 (0, + 표시) 에서 의 당직 구역 은 x > 1 이다.
원 하 는 x 의 범 위 는 x > 0 이다.

함수 f (x) = 2 ^ - x - 2 ^ x 의 반 함수 가 f - 1 (x) 이면 f - 1 (x) 이 2 로 구 성 된 x 의 수치 범위 보다 많 을 수 있 습 니까?

반 함수 정의 도 메 인 은 원래 함수 의 당직 도 메 인 입 니 다.
반 함수 치 역 은 원래 함수 의 정의 역 이다.
여기 서 반 함수 치 역 을 알 고 있 습 니 다. 정의 역 을 찾 습 니 다.
바로 알 고 있 는 원래 함수 정의 도 메 인 은 x > 2 이 고 f (x) 의 수치 범위 입 니 다.
y = - x 는 마이너스 함수 이 고, 밑 수 는 2 보다 1, 2 ^ x 는 플러스 함수 이다
그래서 y = 2 ^ - x 는 마이너스 함수
그리고 - 2 ^ x 도 마이너스 함수 입 니 다.
그래서 f (x) = 2 ^ - x - 2 ^ x 는 마이너스 함수 입 니 다.
x > 2
그래서 f (x) 2 는 x

함수 f (x) = a ^ x 의 반 함수 이미지 패스 (2, - 1)

a = 1 / 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) 의 반 함수 g (x) = (a - 1) x + 1 - 1, 만약 f (3) = - 2, 구: f (9) 의 값.
g (x) = (a - 1) ^ (x + 1) - 1

f (3) = - 2
득: g (- 2) = 3 = (a - 1) ^ (- 1) - 1 = 1 / (a - 1) - 1,
해 득: a = 5 / 4
그러므로 g (x) = 1 / 4 ^ (x + 1) - 1 = 9,
해 득: x = - 1 - log 4 (10)
즉 f (9) = - 1 - log 4 (10)