![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
] 이미 알 고 있 는 x 는 2 를 제외 한 임 의 수 이 며, 항상 x ^ 2 + 2x + 1 / (x - 2) ^ 3 = A / x - 2 + B / (x - 2) ^ 2 + C / (x - 2) ^ 3, A, B, C 의 값 을 구하 세 요 알 고 있 는 x 는 2 를 제외 한 임 의 수 이 며, 항상 x ^ 2 + 2x + 1 / (x - 2) ^ 3 = A / x - 2 + B / (x - 2) ^ 2 + C / (x - 2) ^ 3, A, B, C 의 값 을 구하 세 요.
조건 부:
(x & sup 2; + 2x + 1) / (x - 2) & sup 3; = A / (x - 2) + B / (x - 2) & sup 2; + C / (x - 2) & sup 3;
오른쪽 통분: [A (x - 2) & sup 2; + B (x - 2) + C] / (x - 2) & sup 3;
등식 양쪽 분모 가 같 고 분자 도 같다.
x & sup 2; + 2x + 1 = Ax & sup 2; - 4Ax + 4A + Bx - 2B + C,
x & sup 2; + 2x + 1 = Ax & sup 2; - (4A - B) x + (4A - 2B + C)
각 계수 비교:
A = 1,
- 4 A + B = 2,
4A - 2B + C = 1,
A = 1, B = 6, C = 9 를 얻다.
이미 알 고 있 는 A = 2 √ a + 3; B = 체크 3a - 1; C = 1 / 2 √ 10a (x + 1); 그 중에서 A, B 는 가장 간단 한 2 차 근 식 이 고 A + B = C. a 와 x 의 수 치 를 구한다.
비고: √ 는 근 식 부호 이 고 뒤의 식 은 모두 근호 안에 있 습 니 다.
A 、 B 는 가장 간단 한 2 차 근 식 으로 제목 에 의 해
a + 3 = 3a - 1
a = 2
x = 8
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