△ ABC 의 길이 가 각각 a, b, c, 둘레 가 6 인 것 으로 알려 졌 으 며 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = ab + bc + ca, △ ABC 의 길이 가 각각?

△ ABC 의 길이 가 각각 a, b, c, 둘레 가 6 인 것 으로 알려 졌 으 며 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = ab + bc + ca, △ ABC 의 길이 가 각각?

a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = ab + bc + ca
= > 2a & sup 2; + 2b & sup 2; + 2c & sup 2; - 2ab - 2ac - 2ca = 0
= > (a - b) & sup 2; + (b - c) & sup 2; + (c - a) & sup 2; = 0
= > a = b, b = c, c = a
= > a = b = c, a + b + c = 6
= > a = b = c

a bc 가 △ 인 3 변 길이 bc 만족 (b - 2) | c - 3 | 0 인 것 을 알 고 있 으 며 a 는 방정식 | x - 4 | = 2 의 해, △ ABC 의 둘레 를 구하 고 그 모양 을 판단 한다.

(b - 2) | c - 3 | 0
b = 2 c = 3
a 는 방정식 | x - 4 | = 2 x = 6 x = 2
b + c > a =
△ ABC 둘레 a + b + c = 2 + 2 + 3 = 7 이등변 삼각형

abc 는 삼각형 의 길이 로 알려 져 있 으 며 a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 - 6a - 8b - 10c + 50 = 0 으로 둘레 를 판단 하 십시오.

a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 - 6 a - 8b - 10 c + 50 = 0
(a - 3) ^ 2 + (b - 4) ^ 2 + (c - 5) ^ 2 = 0
그래서:
a - 3 = 0, b - 4 = 0, c - 5 = 0
a = 3, b = 4, c = 5