삼각형 의 세 가지 중위 선의 비율 은 3: 5: 6 이 고 삼각형 의 둘레 는 112 cm 이 며 세 개의 중위 선의 길 이 를 구하 고 있다.

삼각형 의 세 가지 중위 선의 비율 은 3: 5: 6 이 고 삼각형 의 둘레 는 112 cm 이 며 세 개의 중위 선의 길 이 를 구하 고 있다.

삼각형 을 설정 하 는 세 개의 중위 선 은 각각 3x, 5x, 6x 이다. 삼각형 의 중위 선 정리 에 따라 3x + 5x + 6x = 112 이 고 x = 4 * 8756 x = 12, 5x = 20, 6x = 24 개의 중위 선의 길 이 는 12cm, 20cm, 24cm 이다.

이미 알 고 있 는 삼각형 의 세 중 위선 의 길 이 는 각각 3, 4, 6 이 고 이 삼각형 의 둘레 는 () 이다.
A. 6.5B. 13C. 24D. 26

∵ 삼각형 의 세 가지 중 위 선의 길 이 는 각각 3, 4, 6 이다. ∴ 삼각형 의 세 변 은 각각 6, 8, 12 이다. ∴ 이 삼각형 의 둘레 = 6 + 8 + 12 = 26 이 므 로 D 를 선택한다.

첫 번 째 삼각형 의 둘레 가 1 인 것 을 알 고 있 으 며, 세 개의 중위 선 은 두 번 째 삼각형 을 구성 하 는데, 이 를 유추 하면 2004 번 째 삼각형 의 둘레 가 얼마 인지 알 수 있다.

이미 알 고 있 는 첫 번 째 삼각형 의 둘레 는 1 이 고, 그 세 개의 중위 선 은 두 번 째 삼각형 을 구성 하 는데, 이 를 유추 하면 2004 번 째 삼각형 의 둘레 는 얼마 입 니까?
해; 첫 번 째 삼각형 의 둘레 는 1, 두 번 째 삼각형 의 둘레 는 1 / 2, 세 번 째 삼각형 의 둘레 는 1 / 4, 2004 번 째 삼각형 의 둘레 는:
(1 / 2) ^ 2003

첫 번 째 삼각형 의 둘레 는 13 조 중위 선 으로 두 번 째 삼각형, 두 번 째 삼각형 의 중위 선 으로 세 번 째 삼각형 을 구성 하고, 2004 번 째 삼각형 의 둘레 는 길다.

첫 번 째 삼각형 의 둘레 는 13 조 중위 선 으로 두 번 째 삼각형 을 구성한다
두 번 째 삼각형 은 1 / 2 (이등변 삼각형 으로 증명 하 는 것 이 비교적 간단 하고, 다른 것 은 복잡 하면 나열 하지 않 는 다)
n 번 삼각형 의 둘레 는 n - 1 개의 1 / 2 이다
구성 첫 번 째 항목 은 1, 공비 가 1 / 2 인 등비 수열 이 고, 2004 항 은 1 / 2 ^ 2003 이다
그래서 2004 번 째 삼각형 둘레 는...
1 / 2 ^ 2003