삼각형 ABC 중 F 는 BC 변 의 한 점 이 고 PC = 2PM,

삼각형 ABC 중 F 는 BC 변 의 한 점 이 고 PC = 2PM,

AD ⊥ BC 우 D, PD 를 설정 = 1,
(1) B, P 는 D 의 동 측 에 있다.
8757 ° 8736 ° APC = 60 °
∴ AD = √ 3
쉽게 얻 을 수 있 는 BD = √ 3
∴ BP = √ 3 - 1
∴ PC = 2 √ 3 - 2
∴ CD = PC - PD = 2 √ 3 - 3
∴ tan 8736 | ACB = AD / CD = 2 + √ 3
8756 ° 8736 ° ACB = 75 °

삼각형 a b c 에서 a = 120 도, a = 7, b + c = 8, 구 b, c 및 sinb

코사인 정리:
a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2bccosA = 7 ^ 2
b ^ 2 + c ^ 2 + bc = 49 - (1) (cosA = cos 120 도 = - 1 / 2)
b + c = 8
(b + c) ^ 2 = 64
b ^ 2 + c ^ 2 + 2bc = 64 - (2)
(2) - (1):
bc = 15 - (3)
b (8 - b) = 15
8b - b ^ 2 = 15
b ^ 2 - 8b + 15 = 0
(b - 3) (b - 5) = 0
b1 = 3,
b2 = 5.
∴ c1 = 8 - b1 = 5
c2 = 8 - b2 = 3.
a / sinA = b / sinB
sinB = bsina / a
sinB 1 = b1sinA / a = (3 * √ 3 / 2) / 7 = 3 √ 3 / 14
B1 = arcsin (3 √ 3 / 14) = 21.79 °;
동 리 득:
B2 = arcsin (5 √ 3 / 14) = 38.21 °
∴ b1 = 3; b2 = 5
c1 = 5; c2 = 3
B1 = 21.79 °;
B2 = 38.21 °.

삼각형 ABC 에서 각 A = 120 도, a = 7, b + c = 8, c > b, b, c, sinB 를 구하 세 요.

코사인 정리: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 + c ^ 2 - 2bc cosA = 7 ^ 2 ^ 2 + c ^ 2 + c ^ 2 + c ^ 2 + bc = 49 - (1) (코스 A = cos20 도 = - 1 / 2) b + c = 8 (b + c) ^ 2 = 64b ^ 2 + c ^ 2 + 2bc = 64 - (2) - (2) - (1): bc = 15 - (3) b (8 - b = 158 b ^ ^ ^ ^ b 2 2 + b b 2 + b b 2 + b b 2 + b b 2 - - b - - - - b b b - 3 ((((56b 2 + + b b - 3 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / c1 = 8 - b 1 =...

△ ABC 중 (tana + 1) (tanB + 1) = 2, AB = 2, 구: (1) 각 C 의 도수; (2) 삼각형 ABC 면적 의 최대 치 를 구하 세 요.

기 각 A, 각 B, 각 C 의 대변 은 각각 a, b, c (1) tanA + tanA + tanB + 1 = 2, 즉 tanA + tanB = 1 - tanA + tanB = 1 - tanAtanB, 1 - tanAtanB ≠ 0, 8756 tan (A + B) = tanA + tanA + tanA + tanA + tanA + tanB = 1, 즉 tanC = tanC = tanC [pi - (A + B) = = = - tana (A + B) = - ((((A + B)] - tanA +) - - (((((((pi +))))) - - pi - - (((((((871))))) - - - pi - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 현 정리 a 2 + b2 - a b c osC = c2 득: a2 + b2 + 2 × 22a b = 4, 즉 a2 + b2 + 2ab = 4, 4 - 2ab = a2 + b2 ≥ 2ab, 즉 ab ≤ 4 - 22, 그러므로 S △ ABC = 12absinC = 24ab ≤ 24 (4 - 22) = 2 - 1.