3 각추 S - ABC 를 알 고 있 으 며, 3 각기둥 의 한 밑면 의 3 개의 정점 은 각추 의 3 각 모서리 위 에 있 고, 다른 한 면 은 3 각추 의 밑면 에 있 으 며, 3 각추 의 높이 는 15cm 이 고, 밑면 의 길 이 는 12cm 이 며, 내 접 된 3 각기둥 의 옆 면적 은 120 cm2 이 며, (1) 정 3 각기둥 의 높이 를 구하 고, (2) 기둥 의 밑면 의 작은 각추 와 원래 각추 의 면적 을 비교한다.

3 각추 S - ABC 를 알 고 있 으 며, 3 각기둥 의 한 밑면 의 3 개의 정점 은 각추 의 3 각 모서리 위 에 있 고, 다른 한 면 은 3 각추 의 밑면 에 있 으 며, 3 각추 의 높이 는 15cm 이 고, 밑면 의 길 이 는 12cm 이 며, 내 접 된 3 각기둥 의 옆 면적 은 120 cm2 이 며, (1) 정 3 각기둥 의 높이 를 구하 고, (2) 기둥 의 밑면 의 작은 각추 와 원래 각추 의 면적 을 비교한다.

(1) 내 접 정삼 각주 의 높이 는 x 이 고, 밑면 의 둘레 는 a 이 며, 직각 삼각형 에서 15 − x 15 = 23 × 32a 23 × 32 × 12, ∴ a = 60 − 4x5 이 며, 내 접 정삼 각기둥 의 옆 면적 은 120 = 3a • x = 360 − 4; 4x 5 & nbsp; x; x, x 2 - 15x + 50 = 0, 8710nbx & sp 이다.또는 x = 5. 정삼각형 기둥 의 높이 는 10cm 또는 5cm 이다. (2) 두 각추 의 옆 면적 의 비례 는 대응 하 는 비슷 한 제곱 과 같 고 비슷 한 비례 는 15 & nbsp 이다.시, 유사 비 는 13 이 므 로 두 각추 의 옆 면적 의 비례 는 19 이다. x = 5 일 때, 비슷 비 는 23 이 므 로 두 각추 의 옆 면적 의 비례 는 49 이다. 그러므로 각기둥 의 윗 면 에 있 는 작은 각추 와 원래 각추 의 옆 면적 의 비례 는 1: 9 또는 4: 9 이다.

정 3 각추 p - ABC 에 서 는 모서리 길이 가 10cm 이 고, 모서리 와 밑면 이 이 루어 진 각 은 알파 이 며, 코스 알파 = 4 / 5 높이, 측 면적 과 부피 이다

(원고 지 에 그림 을 그 려 내 절 차 를 대조 해 본다)
PO ⊥ 평면 ABC 수족 이 O 이면 O 는 삼각형 ABC 중심
알파 코 = AO / PA = 4 / 5 왜냐하면 PA = 10
그러므로 PO = 6 AO = 8 (AO 즉 삼각형 ABC 외접원 반지름 기 는 R)
사인 정리 BC / sinA = 2R 득:
BC = 2R * sinA = 16 * sin 60 ° = 8 √ 3 즉 밑변 삼각형 의 길이 가 8 √ 3 입 니 다.
PE ⊥ AB 의 수 족 은 E 로 하고 피타 고 라 스 의 정리 PE = √ (PA & # 178; - AE & # 178;) = 2 √ 13
S 측 = (1 / 2) AB * PE * 3 = 24 √ 39
V = (1 / 3) S 바닥 * PO = (1 / 3) * 48 √ 3 * 6 = 96 √ 3

그림 에서 보 듯 이 A BC 의 밑변 BC 의 길 이 는 10cm 이 고, 중심 점 A 는 BC 의 수직선 PD 에서 점 D 에서 위로 이동 할 때 삼각형 의 면적 이 변화 한다. (1) 이 변화 하 는 과정 에서 독립 변 수 는, 인 변 수 는(2) AD 가 xcm 이면 면적 이 ycm 2 이면 Y =(3) AD = BC 시 △ ABC 의 면적 은...

(1) 이 변화 하 는 과정 에서 독립 변 수 는 삼각형 의 높이 이 고 변 수 는 삼각형 의 면적 이기 때문이다. (2) 만약 에 AD 가 xcm 이면 면적 은 ycm 2 이 고 면적 은 Y = 5xcm 2 이 며 (3) AD = BC 일 때 △ ABC 의 면적 은 50cm 2 이 므 로 정 답 은 삼각형 의 높이, 삼각형 의 면적, 5xcm 2, 50cm 2 이다.