이미 알 고 있 는 점 p 은 삼각형 ABC 가 있 는 평면 내 에서 벡터 PA * PB = PB * PC = PC * PA, 어떻게 p 가 삼각형 의 수심 임 을 증명 합 니까?

이미 알 고 있 는 점 p 은 삼각형 ABC 가 있 는 평면 내 에서 벡터 PA * PB = PB * PC = PC * PA, 어떻게 p 가 삼각형 의 수심 임 을 증명 합 니까?

∵ 벡터 PA · 벡터 PB = 벡터 PC · 벡터 PA, 벡터 PA · 벡터 PB - 벡터 PA · 벡터 PA · 벡터 PA · 벡터 PC = 0,
∴ 벡터 PA · (벡터 PB － 벡터 PC) = 0, 벡터 PA · 벡터 CB = 0, 8756, 벡터 PA * 벡터 CB,
∴ PA ⊥ CB.
같은 이치 로, 벡터 PA · 벡터 PB = 벡터 PB · 벡터 PC, 획득 가능: PB * 88696 캐럿.
PA ⊥ CB 、 PB ⊥ CA, 득 점 P 는 △ ABC 중 CB 、 CA 가 높 은 교점 이 고, 점 P 는 △ ABC 의 수심 이다.

삼각형 ABC 에 서 는 AB 가 가장 긴 변 이 고, P 는 삼각형 내 점 이 며, PA + PB > PC 를 증명 한다.

PA + PB > AB
다음 증 시 PC 는 반드시 AC 와 BC 중 적어도 한 개 보다 작 을 것 이다.
(반증 법) PC > AC 및 PC > BC 가설
C 를 원심 으로 하고 PC 의 길 이 를 반경 으로 원 을 만 듭 니 다. 동 점 P 의 궤적 은 원호 가 모두 △ ABC 밖 에 떨 어 졌 고 문제 설정 과 P 는 △ ABC 내부 의 모순 입 니 다.
그러므로 가설 이 성립 되 지 않 는 다.
8756 ° PC ＜ AC 또는 PC ＜ BC
또한 AC ＜ AB 및 BC ＜ AB 이다.
∴ PC ＜ AB ∴ PA + PB ＞ PC

삼각형 ABC 는 이등변 삼각형 P 가 삼각형 바깥 점 PA = P B + P C 증명 P, A, B, C 4 점 총 원

과 점 C, P 는 등변 삼각형 DCP 로, BD 를 연결 하면 8736 ° DCP = 8736 ° ACB = 60 ° 8736 ° ACB = ACP = 8736 ° BCD 는 두 개의 등변 삼각형 으로 알 고 있 으 며, ACP 는 8780 ° BCD 로 BD = AP 는 PB = PA + PCPB = BD + DP 는 직선 PB 에서 증명 한다.

예각 △ ABC 에서 P 로 PA = PB = PC 를 만족 시 키 면 P 는 △ ABC () 이다.
A. 내 면 B. 중심 C. 수심 D. 외심

∵ PA = PB, ∴ P 는 AB 의 수직 이등분선 에 있 고, 동 리 P 는 AC, BC 의 수직 이등분선 에 있다. ∴ 점 P 는 △ ABC 3 변 수직 이등분선 의 교점 이다. 그러므로 D 를 선택한다.

기 존 곡선 c1: y = e * x 와 c2: y = - 1 / e * x, c1, c2 는 각각 p1, p2 의 접선 은 동일 한 접선 이 므 로 접선 방정식 을 구 해 봅 니 다.

도체 의 기하학 적 의미 로 p1 p2 점 좌 표를 교체 하면 접선 방정식 이 되 고, y - y1 = f (x1) * (x - x1) 그 중 p1 = (x1, y1), f (x) 는 함수 도체 이다.

원 C1: (X 1 4) 2 + (Y + 1) 2 = 9 와 원 C2: (x2 + (Y 1 2) 2 = R2 (r > 0) 내 절 이면

R2 = 8

원 c1: x ^ 2 + y ^ 2 - 4x - 4 = 0 과 원 c2: x ^ 2 + y ^ 2 + 6 x + 10 y + 16 = 0 의 위치 관 계 는 원 c1 과 원 c2 입 니 다.
나 는 구체 적 인 과정 을 원한 다!

(x - 2) ^ 2 + y ^ 2 = 1
(x + 3) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = 18
원심 근 = 근호 (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = 5 근호 2
반경 합

CD 는 원 O 의 직경 이 고, 현 AB 는 8869 의 CD 이 며, 드 림 은 M 이 며, CM = 12, DM = 8 은 AB 의 길이 를 구한다

CD = CM + DM = 12 + 8 = 20
이 원 의 반지름
OM = CM - CO = 12 - 10 = 2
OA 는 반경 = 10.
직각 삼각형 OMA 에서 이미 알 고 있 는 OA = 10, OM = 2
AM 의 길이, AB = 2AM 을 구 할 수 있 습 니 다.

그림 과 같이 AB, AC 는 원 O 의 줄 이 고 AB 는 수직 CD 이 며 BE 는 원 O 의 지름 인 데 만약 AC = 3, DE =?

AE 연결
∵ BE 는 원 O 의 지름 입 니 다.
8756 ° 8736 ° BAE = 90 °
8757 AB 시디
∴ AE * 821.4 CD
호형 AC
∴ AC = DE
∵ AC = 3
∴ DE

그림 에서 보 듯 이 AB 는 원 o 의 직경 이 고 CD 는 현 이 며 AB 는 CD 를 E 에 수직 으로 하고 OF 는 AC 에 수직 으로 F, BE = OF 에 있다.
(1) 자격증 취득: OF 는 BC 와 병행 한다.
(2) 인증 요청: △ AFO 는 모두 △ CEB 와 같다.
(3) 만약 에 EB = 5cm, CD = 10 배 루트 3cm, OE = x 를 설정 하고 x 값 과 음영 부분의 면적 을 구한다.

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