점 (8, 1) 을 구하 고 두 좌표 축 과 서로 접 하 는 원 의 방정식

점 (8, 1) 을 구하 고 두 좌표 축 과 서로 접 하 는 원 의 방정식

두 좌표 축 과 서로 접 하면 원심 에서 두 좌표 축 까지 거리 가 같은 원심 (a, b), 반경 = r 는 a = b 또는 a = - br = | a | (x - a) ^ 2 + (y - a) ^ 2 + (y - a) ^ 2 = a ^ 2 또는 (x - a) ^ 2 + (y + a + (y + a) ^ 2 = a ^ 2 (8, 1) 를 대 입 (x - a) ^ 2 + (y - a) ^ 2 = a ^ ^ ^ 2 (8 ^ 2 (a) ^ ^ 2 (a) ^ 2 + (a ^ ^ ^ 2 + a ^ ^ ^ ^ 2 + + a ^ 2 a ^ 2 a + + + + a 2 a + + + + + + a 2 a + + + + + + 2 a 2 a + + + + + + + 2 2 a + + + + + + +...

두 좌표 축 이 서로 접 하고 점 (2, 1) 을 넘 는 원 의 방정식,
두 좌표 축 이 서로 접 하고 점 (2, 1) 을 넘 는 원 의 방정식, 왜?

은 분명히 두 좌표 축 과 서로 접 하고 점 (2, 1) 의 원 은 제1 사분면 에 위치한다.
이 원 의 방정식 을 (x - a) & sup 2; + (y - a) & sup 2; = a & sup 2;, a ＞ 0 으로 설정 합 니 다.
대 입 점 (2, 1) 득 (2 - a) & sup 2; + (1 - a) & sup 2; = a & sup 2;
즉 a & sup 2; - 6a + 5 = 0
즉 (a - 1) (a - 5) = 0
얻다
이 원 은 (x - 1) & sup 2; + (y - 1) & sup 2; = 1 또는 (x - 5) & sup 2; + (y - 5) & sup 2; = 25

과 점 (2, 1) 과 두 좌표 축 이 서로 접 하 는 원 의 방정식 은 () 이다.
A. (x - 1) 2 + (y - 1) 2 = 1B. (x - 1) 2 + (y - 1) 2 = 1 또는 (x - 5) 2 + (y - 5) 2 = 5C. (x - 1) 2 + (y - 1) 2 = 1 또는 (x - 5) 2 + (y - 5) 2 = 25D. (x - 5) 2 + (y - 5) 2 = 5

∵ 원 과 두 좌표 축 이 서로 접 하고 있 으 며, 원 방정식 은 (x - a) 2 + (y - a) 2 = a2 (2, 1) 대 입, 득: (2 - a) 2 + (1 - a) 2 = a 2 (a - 5) × (a - 1) = 0 a = 5 또는 1 (x - 5) 2 + (y - 5) 2 = 25 (x - 1) 2 + (y - 1) 2 = 1. 그러므로 선택: C.