곡선 c 는 두 직선 x + y = 0 과 x - y = 0 거리의 적 을 1 로 하 는 점 의 집합 으로 c 의 궤적 방정식 을 구한다

곡선 c 는 두 직선 x + y = 0 과 x - y = 0 거리의 적 을 1 로 하 는 점 의 집합 으로 c 의 궤적 방정식 을 구한다

점 (x, y) 부터 직선 x + y = 0 까지 의 거 리 는 | x - y | / (√ 2) 입 니 다.
점 (x, y) 부터 직선 x - y = 0 까지 의 거 리 는 | x + y | / (√ 2) 입 니 다.
그래서 C: | x - y | * x + y | / 2 = 1
x > = y 시, C: x ^ 2 - y ^ 2 = 2
당 x

직선 3x - 5y + 1 = 0 직선 y = x 대칭 에 관 한 직선 방정식 은 왜 5x - 3y - 1 = 0 입 니까?
정 답 은 왜 5x - 3y - 1 = 0?

3x - 5y + 1 = 0,
y = (3 x + 1) / 5
직선 3x - 5y + 1 = 0 에 설 치 된 임 의 점 은 (t, (3 t + 1) / 5 이다.
그 에 관 한 직선 y = x 대칭 점 은 (3t + 1) / 5, t) 이다.
직선 3x - 5y + 1 = 0 직선 y = x 대칭 에 관 한 직선
y = t
x = (3t + 1) / 5
제거 t, 직선 3x - 5y + 1 = 0 직선 y = x 대칭 에 관 한 직선 방정식 은 5x - 3y - 1 = 0 이다.
사실 간단 하면 서도 직관 적 인 방법
직선 3x - 5y + 1 = 0 에서 두 점 을 선택 하여 직선 y = x 대칭 점 을 쓰 고 이 두 점 을 이용 하면 직선 방정식 을 쓸 수 있다. 두 점 에서 한 직선 을 확정 하기 때문이다.

직선 3 x + 5 y + 1 = 0 과 직선 4 x + 3 y + 5 = 0 의 교점 은 다소 정연 하 다

3x + 5y + 1 = 0 (1)
4 x + 3 y + 5 = 0 (2)
(1) * 4 12 x + 20 y + 4 = 0
(2) * 3 12 x + 9 y + 15 = 0 상쇄
11 y - 11 = 0
y = 1
대 입 (1) 득 x = - 2
교점 은 (- 2, 1)