직선 l: 3x - y - 1 = 0 에 약간의 M 을 구 해서 A (4, 1) 와 B (0, 4) 의 거리 차 가 가장 크 고 이 최대 치 를 구하 세 요.

직선 l: 3x - y - 1 = 0 에 약간의 M 을 구 해서 A (4, 1) 와 B (0, 4) 의 거리 차 가 가장 크 고 이 최대 치 를 구하 세 요.

(1) 먼저 B (0, 4) 직선 3x - y - 1 = 0 의 대칭 점 B '(3, 3) 를 구 해 야 한다. (2) 연결 점 AB' 와 연장 하고 교차 직선 L: 3x - y - 1 = 0 은 점 M (2, 5) 이다. 증명 할 수 있 듯 이 점 M 은 요구 하 는 점 이 고 거리의 차 이 는 최대 치 는 | AB '| = √ 5 이다.

직선 L: 3X - Y - 1 = 0 에서 P 를 조금 구 해서 A (4, 1), B (0, 4) 의 거리 차 가 가장 큽 니 다.

이미 알 고 있 는 ABP 3 점 공선. (삼각형 의 양쪽 차 이 는 세 번 째 보다 작 음)
이미 알 고 있 는 AB 직선 을 구 하 는 방정식 에서 직선 L 와 연립 방정식 을 풀이 하면 바로 답 을 얻 을 수 있다

직선 X + 2Y = 0 에서 점 을 구하 여 원점 과 직선 X + 2 Y - 5 = 0 의 거 리 를 동일 하 게 한다.

이 점 을 설정 (- 2y, y)
점 에서 직선 거리 공식 d = 절대 치 (- 2y + 2y - 5) / 체크 5 = 체크 5
그래서 바로 체크 (- 2y) 입 니 다 ^ 2 + y ^ 2) = 체크 5
y = ± 1
그 러 니까 (- 2, 1) 과 (2, - 1).