방정식 x2 + x + b = 0 의 두 근 의 차 이 를 나타 내 는 절대 치 방정식 x2 + bx + a = 0 의 차 이 는 두 근 의 차 이 를 나타 내 는 절대적 인 값 과 같 으 며 a ≠ b 의 경우 a + b = (절 차 를 작성 해 야 함)

방정식 x2 + x + b = 0 의 두 근 의 차 이 를 나타 내 는 절대 치 방정식 x2 + bx + a = 0 의 차 이 는 두 근 의 차 이 를 나타 내 는 절대적 인 값 과 같 으 며 a ≠ b 의 경우 a + b = (절 차 를 작성 해 야 함)

방정식 을 설정 하고 x2 + x + x + b = 0 의 두 뿌리 는 x1, x2; 방정식 x2 + bx + a = 0 의 두 뿌리 는 x 3 이 고 x4 는 x 1 + x 2 = - a, x1x x x 2 = b, x 3 + x 4 = - b, x 3 * x 4 = x 3 * x 4 = x 2 + x x 2 + x x x x x 2 + x x x x x 2 + a = 0 의 두 근 의 차 이 는 절대 치 | x x x x x 1 x x 2 | = 체크 체크 (x x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 2) ^ ^ 2 = 체크 x x x x x x x x x x x x x x x x 2 * x x x x x x x 2 * x x x x 2 * x x x x x x 2 * x x x x x x x x 2 * x x x x3 - x4 | =...

방정식 을 설정 합 니 다 | x2 + x | = 4, 3 개의 서로 다른 실수 근 만 있 습 니 다. a 의 값 과 해당 하 는 3 개의 근 을 구하 십시오.

| | x 2 + X | = 4, x 2 + X - 4 = 0 ① 또는 x2 + X + 4 = 0 ② 방정식 ① ① ① 또는 x2 + x x + x + 4 = 0 ② 、 방정식 ① ② ② 는 같은 근 이 있 을 수 없 으 며, 원 방정식 은 3 개의 서로 다른 실수 근 이 있 고, 8756 방정식 이 있 으 며, ① ② ② 중 1 개 등 근 이 있 으 며 △ 1 = a2 + 16 ＞ 0, 8756△ △ 2 = 2 - 2 - 16 = 870, * * * * * 4 = 564 ± 4 ± x x x x - 4 ± x x x + 4 ± x + 4 ± x + 4 ± x + 4 ± x + 4 ± x + 4 ± x + 4 ± x + 4 ± x + 4 ± x + 4 ± x + 4 ± x + 4 = x + 4 + 4 ± 0. 원 방정식 의 해 는 x = - 2, - 2 ± 22 이 고 a = - 4 일 경우 원 방정식 은 x 2 - 4x - 4 = 0 또는 x2 - 4x + 이다.4 = 0, 원 방정식 의 해 는 x = 2, 2 ± 22 로 한다.

또한 방정식 x2 + x + b = 0 의 두 근 x1 、 x2 의 절대 치 는 적어도 1 보다 작 지 않 고 | a | + | b | ≤ 1, 증명 | a | + | b | = 1.

증명 | a + | b | > = 1
웨 다 정리 (뿌리 와 계수 의 관계) x1 + x2 = - a, x1 * x2 = b 알 | a | + | b | | | | | x 1 + x2 | + x1 * x2 |
= x1 + x2 | + | x1 | * | x2 |
설정 | x1 | > = 1, 그러면 상 식 > = | x 1 + x2 | + | x2 | > = | x 1 + x 2 - x2 | | | | | | | | x 1 + x 2 - x2 | | | | | x 1 | > = 1
증 표를 떼다.