K 가 어떤 값 을 취 할 때, 방정식 x * x + kx - 3 = 0 과 방정식 x * x + x - 3k = 0 은 공공 근 이 있 습 니까? 공공 근 을 구하 십시오. 'x * x' 는 X 의 제곱 을 가리킨다.

K 가 어떤 값 을 취 할 때, 방정식 x * x + kx - 3 = 0 과 방정식 x * x + x - 3k = 0 은 공공 근 이 있 습 니까? 공공 근 을 구하 십시오. 'x * x' 는 X 의 제곱 을 가리킨다.

공유 루트 를 a 로 설정 하 다
즉:
a * a + ka - 3 = 0
a * a + a - 3k = 0
두 식 의 상쇄 는 다음 과 같다.
(k - 1) a + (3k - 3) = 0
즉:
(k - 1) (a + 3) = 0
k = 1 시
양 방정식 이 모두 a * a + a - 3 = 0 으로 변 하 다
구 근 공식 으로 부터 두 공공 근 을 구한다.
a1 = (- 1 + 근호 13) / 2
a2 = (- 1 - 근호 13) / 2
k 불 = 1 시
공통 루트:
a = - 3

k 에서 어떤 값 을 취 할 때 (k ≠ 1), 방정식 x ^ 2 + kx + 3 = 0 과 방정식 x ^ 2 + x + 3k = 0 에 공공 근 이 있어 서 이 공공 근 을 구하 십시오.
RT.

두 방정식 의 상쇄 는 다음 과 같다. (k - 1) x + 3 - 3k = 0
k1 때문에 x = 3
이것 이 바로 공공 뿌리 이다.

k 가 왜 값 이 나 가 는 지, 방정식 x2 - (k + 2) x + 12 = 0 과 방정식 2x 2 - (3k + 1) x + 30 = 0 에 공공 근 이 하나 있 습 니까?이 공공 루트 를 구하 십시오.

공 해 를 t 로 설정 하고 주제 의 뜻 에 따라 t2 - (k + 2) t + 12 = 0 ①, 2t 2 - (3k + 1) t + 30 = 0 ②, ① × 2 - ② (k 3) t = 6, k - 3 ≠ 0 일 경우 t = 6k 3, t = 6k 을 대 입 ① 득 (6k) 2 - (k + 8722 3) 2 - (k2 + 876 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * = 5 시, t = 3; k = 6 시, t = 2, 즉 k 가 5 일 경우, 방정식 x2 - (k + 2) x + 12 = 0 과 방정식 2x 2 - (3k + 1) x+ 30 = 0 에 하나의 공공 뿌리 가 있 습 니 다 3; k 가 6 이면 방정식 x2 - (k + 2) x + 12 = 0 과 방정식 2x 2 - (3k + 1) x + 30 = 0 에 하나의 공공 뿌리 가 있 습 니 다.