當K取何值時，方程x*x+kx-3=0和方程x*x+x-3k=0有公共根？求出公共根. “x*x”是指X的平方.

當K取何值時，方程x*x+kx-3=0和方程x*x+x-3k=0有公共根？求出公共根. “x*x”是指X的平方.

設公共根為a
則：
a*a+ka-3=0
a*a+a-3k=0
兩式相减得：
（k-1）a+（3k-3）=0
即：
（k-1）（a+3）=0
當k=1時
兩方程均化為a*a+a-3=0
由求根公式求得兩公共根：
a1=（-1+根號13）/2
a2=（-1-根號13）/2
當k不=1時
公共根：
a=-3

當k取何值時（k≠1），方程x^2+kx+3=0和方程x^2+x+3k=0有公共根，求出這個公共根.
RT

兩個方程相减得：（k-1）x+3-3k=0
因為k1，所以得：x=3
此即為公共根.

當k為何值時，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根？求出此公共根.

設公共解為t，根據題意得t2-（k+2）t+12=0①，2t2-（3k+1）t+30=0②，①×2-②得（k-3）t=6，當k-3≠0時，t=6k−3，把t=6k−3代入①得（6k−3）2-（k+2）•6k−3+12=0，整理得k2-11k+30=0，解得k1=5，k2=6，當k=5時，t=3；當k=6時，t=2，即當k為5時，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根3；當k為6時，方程x2-（k+2）x+12=0和方程2x2-（3k+1）x+30=0有一公共根2.