ABCD 는 4 개의 다른 자연수 와 A × B × C × D = 2709 의 경우 A + B + C + D 의 최대 크기 는 얼마 와 같 습 니까?

ABCD 는 4 개의 다른 자연수 와 A × B × C × D = 2709 의 경우 A + B + C + D 의 최대 크기 는 얼마 와 같 습 니까?

분해 질량 인수
2709 = 3 * 3 * 7 * 43
하나의 인 수 를 1 로 볼 수 있다.
ABCD 는 4 개의 자연수 가 다 르 기 때 문 입 니 다.
그래서 제일 작은 두 인 수 를 합쳐서...
그래서 네 개 수 는 1. 7. 9. 43.
그래서 최소 60.
3 과 최대 의 인수 를 합치다
그래서 4 개의 인 수 는 1. 3. 7. 19 입 니 다.
최대 140

이미 알 고 있 는 (a / 1 + b / 1 + c / 1 + d / 1) + 36 / 1 + 45 / 1 = 1 그리고 a, b, c, d 는 4 개의 연속 자연수 입 니 다. a + b + c + d 의 값 을 구 합 니 다. 어떻게 계산 합 니까?
급 하 다

는 a, b, c, d 를 x, x + 1, x + 2, x + 3 로 설정 합 니 다.
1 / x + 1 / (x + 1) + 1 / (x + 2) + 1 / (x + 3) + 1 / 36 + 1 / 45 = 1
1 / x + 1 / (x + 1) + 1 / (x + 2) + 1 / (x + 3) = 19 / 20
해 득: x = 3
그래서 a = 3, b = 4, c = 5, d = 6
a + b + c + d = 3 + 4 + 5 + 6 = 18

ABCD 4 개의 자연수 가 있 는데, A 와 B 의 최소 공 배수 는 36 이 고, C 와 D 의 최소 공 배수 는 90 이 며, ABCD 4 개의 최소 공 배수 는 얼마 입 니까?

36 과 90 의 최소 공배수 = 180
ABCD 네 개 수의 최소 공 배 수 는 180 입 니 다.