1 에서 1990 사이 에 () 개의 정수 n 은 x2 + x - 3n 을 두 개의 전체 계수 1 차 인수 의 곱 으로 분해 할 수 있다. A. 1990 B. 75C. 50D. 44

1 에서 1990 사이 에 () 개의 정수 n 은 x2 + x - 3n 을 두 개의 전체 계수 1 차 인수 의 곱 으로 분해 할 수 있다. A. 1990 B. 75C. 50D. 44

n = p × q 를 설정 하고 | 3 p - q | = 1 을 만족 하면 x 2 + x x - 3 n 을 분해 할 수 있다. 예 를 들 면, p = 1 시: n = 2 = 1 × 2, | 3 × 1 - 2 | = 1, x 2 + x x - 6 = (x - 2) (x x + 3 (x + 3), n = 4 = 1 × 4, | 3 × 1 - 4 | 1, x 2 + x x x - 12 = (x + 4) (x + 4) (x - 3), p = 2 = 2 / 3 = 10 / 10 x x x x x x x x 2 x x x x x x x x x x x x x x 2 2 2 / 3 3 x x x x x x x x x x x x 2 2 2 2 2 2 + 3 x x x x x x x x x x x x x x 2 × 7, | 3 × 2 - 7 | 1, x2 + x - 42 = (x + 7) (x - 6);p = 25 시 n = 1850 = 25 × 74, | 3 × 25 - 74 | = 1, x2 + x - 5550 = (x + 75) n = 1900 = 25 × 76, | 3 × 25 - 76 | 1, x 2 + x - 5700 = (x + 76) 당 p = 26 시, n = 26 × 77 = 2002 ＞ 1990. 그래서 25 × 2 = 50 개의 정수 가 일치 하기 때문에 C.