n은 정수, 화간근호 n(n+1)(n+2)(n+3)+1.그리고 그 결과를 이용하여 구하면, 근번 2000 곱하기 2001 곱하기 2002 곱하기 2003 더하기 1의 값

n은 정수, 화간근호 n(n+1)(n+2)(n+3)+1.그리고 그 결과를 이용하여 구하면, 근번 2000 곱하기 2001 곱하기 2002 곱하기 2003 더하기 1의 값

[n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1]
= ᄋ[(n² + 3n)(n² + 3n + 2) + 1]
= [(n² + 3n)² + 2(n² + 3n) + 1]
= ᄋ(n² + 3n + 1)²
= n² + 3n + 1
그래서 뚜껑(2000×2001×2002×2003+1)
= 2000² + 3×2000 + 1
= 1000000 + 6000 + 1
= 4006001