{an} 의 통 공식 은 an = 2n - 37 인 것 으로 알 고 있 으 며, SN 에서 최소 값 을 가 질 때 n 의 값 은?

{an} 의 통 공식 은 an = 2n - 37 인 것 으로 알 고 있 으 며, SN 에서 최소 값 을 가 질 때 n 의 값 은?

SN = a 1 + a 2 + a 3 +... + an
SN = 2 (1 + 2 + 3 +... + n) - 37n
SN = 2 * (1 + n) * n% 2 - 37 n
SN = n - 36 n
그래서 n = (- 36)% 2 의 경우, SN 이 가장 작 습 니 다
n = 18 일 경우, SN 은 최소 치 를 취한 다

수열 통항 공식 an = 2n - 37, sn 은 최소 값 n = 얼마, 이때 sn = 얼마

∵ an = 2n - 37
∴ a 1 = - 35
∴ sn = (a 1 + an) * n / 2
= (- 35 + 2n - 37) * n / 2
n - 36
= (n - 18) 러 브 2 - 18 & # 178;
∴ 당 n = 18 시, sn 최소 치
sn (min) = 18 & # 178; = 324

숫자 {an} 만족 a1 = 1, an + 1 * an = 2 의 n 제곱, S 2012 =?

홀수 항목 의 우수 항목 은 각각 등비, 홀수 항목 의 첫 번 째 항목 1, 공비 2, 총 1006 항, S = 2 ^ 1006 - 1 짝수 항목 의 첫 번 째 항목 2, 공비 2, 총 1006 항 (과 딱 홀수 항목 2 배) 이 므 로 S = 3X2 ^ 1006 - 3

등차 수열 중 (an), a1 > 0 S16 > 0, S17

공차 설정 d 분명 d0 17a 1 + 136 d0 그래서 a 1 + 7d > 0 즉 a8 > 0
두 번 째 식 으로 a 1 + 8 d 를 얻 을 수 있 습 니 다.

SN 을 등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 S16 ＞ 0, S17 = 0 으로 설정 하고, SN 중 가장 큰 값 이 SK 이면 K 의 값 은 () 이다.
A. 8B. 9C. 8 또는 9D. 7 또는 8

등차 수열 의 구 와 공식 과 성질 을 얻 을 수 있 습 니 다: S16 = 16 (a 1 + a16) 2 = 16 (a8 + a9) 2 ＞ 0, S17 = 17 (a 1 + a17) 2 = 17 × 2a 92 = 0 ∴ a8 + a9 ＞ 0, 그리고 a9 = 0, ∴ 수열 의 8 항 과, 또는 앞 9 항 과 최대 선택 C

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 sn 인 것 을 알 고 있 으 며, a5 = 15, s15 > 0, s16

n = a0 + n d 15 = a0 + 5 da0 = 15 - sdsn = n (a 0 + n) / 2 = n (a 0 + a 0 + a 0 + nd) / 2 = n (220 + nd) / 2 = n ^ 2 / 2 + na0 n = - a0 / d = (5d - 15 / d n = n (a 0 + n = n (a 0 + n) / n (a 0 + n) / n (n (a 0 + 0 + a 0 + a 0 + 0 + 0 + nd) / d 가 n = n = n = n ((0 + a 0 + 0 + 0 + 0 + nd) / / n) / / / / / n = 2 / n = n = n = n = n = n = 20, a0 / a 0 / / a 0 / d = a0 / d = a0 / d 16 = 19...

등차 수열 {an} 앞 n 항 과 SN, 만약 a1 ＜ 0, S15 ＞ 0, S16 ＜ 0, n 왜 값 이 SN 최대 인지
이렇게 썼어 요.

S15 = (a 1 + a15) * 15 / 2 > 0 a 1 + a15 > 0 2a 1 + 14 d > 0 d > - 2a 1 / 14
S16 = (a 1 + a16) * 16 / 2

설 치 된 SN 은 등차 수열 {an} 의 전 n 항 과, a12 = - 8, S9 = - 9 로 수열 (SN / n 곶) 이 등차 수열 임 을 증명 한다.

a12 = a 1 + 11 d = - 8 s9 = (a 1 + a9) * 9 / 2 = 9a 1 + 36d = - 9
그래서 a1 = 3 d = - 1
sn / n = a1 + (n - 1) d / 2 = 3 + (1 - n) / 2 = 7 / 2 - n * 1 / 2
그래서 등차 수열 입 니 다.

설 치 된 SN 은 등차 수열 (an 곶 의 전항 과, a12 = － 8. S9 = － 9 면 S16 =?

S9 = - 9...
9 * (a 1 + a9) / 2 = - 9
a 1 + a9 = -
2a 5 = a 1 + a9 = - 2
a5 = - 1
또 a12 = - 8
a1 + a16 = a5 + a12 = 1 - 8 = - 9
S16 = 16 * (a 1 + a16) / 2 = 8 * (- 9) = - 72

설 치 된 SN 은 등차 수열 {an} 의 전 n 항 과, a12 = - 8, S9 = - 9, 면 S16 = ()
A. - 72B. 72C. 36D. - 36.

S9 = 12 (a 1 + a9) × 9 = - 9, 또 a 1 + a9 = 2a5, 획득 가능, a5 = - 1, 등차 수열 의 성질 로 획득 가능, a 1 + a16 = a16 (a 1 + a16) 2 = 16 (a5 + a12) 2 = - 72 그러므로 A 를 선택한다