已知數列{an}的通項公式為an=2n-37，則Sn取最小值時n的值為？

已知數列{an}的通項公式為an=2n-37，則Sn取最小值時n的值為？

Sn=a1+a2+a3+…+an
Sn=2（1+2+3+…+n）-37n
Sn=2*（1+n）*n%2-37n
Sn=n*n-36n
所以當n=-（-36）%2時，Sn最小
即當n=18時，Sn取最小值

數列通項公式an=2n-37，則sn取最小值n=多少，此時sn=多少

∵an=2n-37
∴a1=-35
∴sn=（a1+an）*n/2
=（-35+2n-37）*n/2
=（n-36）n
=（n-18）∧2-18²；
∴當n=18時，sn取最小值
sn（min）=18²；=324

已知數列{an}滿足a1=1，an+1*an=2的n次方，則S2012=？

奇數項偶數項分別成等比，奇數項首項1，公比2，共有1006項，S=2^1006-1偶數項首項2，公比2，共1006項（和剛好是奇數項2倍），所以S=3X2^1006-3

在等差數列中（an），a1>0 S16>0，S17

設公差為d顯然d0 17a1+136d0所以a1+7d>0即a8>0
由第二個式子可以得到a1+8d

設Sn是等差數列{an}的前n項和，且S16＞0，S17=0，若Sn中值最大的為Sk，則k的值是（）
A. 8B. 9C. 8或9D. 7或8

由等差數列的求和公式和性質可得：S16=16（a1+a16）2=16（a8+a9）2＞0，S17=17（a1+a17）2=17×2a92=0∴a8+a9＞0，且a9=0，∴數列的前8項和，或前9項和最大故選C

已知等差數列{an}的前n項和為sn，且a5=15，s15>0，s16

an=a0+nd15=a0+5da0=15-5dSn=n（a0+an）/2=n（a0+a0+nd）/2=n（2a0+nd）/2=dn^2/2+na0n=-a0/d=（5d-15）/d=5-15/d當n=5-15/d時，sn有最大值.d=-1，-3，-5，-15n=20，10，8，6a0=20,30,40,90S15=187.5，112.5，37.5，-337.5S16=19…

等差數列{an}前n項和Sn，若a1＜0，S15＞0，S16＜0，n為何值時Sn最大
他就是這麼寫的

S15=（a1+a15）*15/2>0 a1+a15>0 2a1+14d>0 d>-2a1/14
S16=（a1+a16）*16/2

設Sn是等差數列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，證明數列｛Sn/n｝是等差數列

a12=a1+11d=-8 s9=（a1+a9）*9/2=9a1+36d=-9
所以a1=3 d=-1
sn/n=a1+（n-1）d/2=3+（1-n）/2 =7/2-n*1/2
所以是等差數列

設Sn是等差數列｛an｝的前項和，a12＝－8.S9＝－9則S16＝？

S9= -9.
9*（a1+a9）/2=-9
a1+a9=-2
2a5=a1+a9=-2
a5=-1
又a12= -8
a1+a16=a5+a12=1-8=-9
S16=16*（a1+a16）/2=8*（-9）=-72

設Sn是等差數列{an}的前n項和，a12=-8，S9=-9，則S16=（）
A. -72B. 72C. 36D. -36

S9=12（a1+a9）×9=-9，又有a1+a9=2a5，可得，a5=-1，由等差數列的性質可得，a1+a16=a5+a12，故S16=16（a1+a16）2=16（a5+a12）2=-72故選A