在等差數列{an}中a1=25且S9=S17（1）求數列{an}的通項公式（2）求數列前多少項和最大

在等差數列{an}中a1=25且S9=S17（1）求數列{an}的通項公式（2）求數列前多少項和最大

S9=9x25+9x8d/2=S17=17x25+17x16d/2
d=-2
所以an=27-2n
由an>=0，27-2n>=0，得n

等差數列{an}中，a1=25，S9=S17，則數列前______項和最大.

∵a1=25，S9=S17，∴9a1+9×82d=17a1+17×162d，解得d=-2.∴Sn=25n+×n（n−1）2（-2）=-n2+26n=-（n-13）2+169.由二次函數的知識可知：當n=13時，S13=169，即前13項之和最大，最大值為169.故答案為：13

等差數列{an}中，a1=25，S17=S9，問數列前多少項之和最大，並求出最大值.

解法一：∵a1=25，S17=S9，∴17a1+17×162d=9a1+9×82d，解得d=-2.∴Sn=25n+n（n−1）2×（-2）=-n2+26n=-（n-13）2+169.由二次函數的知識可知：當n=13時，S13=169，即前13項之和最大，最大值為169.解法二：同方法…

等差數列{an}中，a1=25，S17=S9，此數列的多少項和最大？最大值為多少？
是S17=a9是S17=S9打錯了

由S17=S9，可知a10+a11+a12+a13+a14+a15+a16+a17=0可知公差d小於0，且a13+a14=0，所以，此數列13項和最大（a14以後都小於0了）且a13+a14=0，即12d+25+13d+25=0，d=-2第13項為25-24=1S13=（25+1）*13/2=169此數列13項和最大…

等差數列{a（n）}中，已知a1=25，S9=S17，an的通項公式以及數列的前幾項和最大，並求最大值.

a1=25，代入求和公式Sn=n*a1+n（n-1）d/2，得：
Sn=25n+n（n-1）d/2
由S17=S9，可得：d=-2，
Sn= -n^2+26n=-（n-13）^2+169
當n=13時，Sn有最大值169

已知數列{an}為等差數列，Sn為其前n項和，a1+a5=6，S9=63.（1）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；（2）數列{bn}滿足：對∀n∈N*，bn＝2an，求數列{an•bn}的前n項和Tn.

（1）∵S9=63，∴9a5=63，解得a5=7.∵a1+a5=6，∴a1=-1，∴d=a5−a14＝2，∴an=2n-3，Sn＝n2−2n.（2）∵an=2n-3，bn＝2an，∴bn＝22n−3，∴an•bn=（2n-3）•22n-3，Tn＝−1•2−1+1•21+3•23+5•25+…+（2n-3）•22n-3，4Tn=-1×21+1•23+3•25+…+（2n-5）•22n-3+（2n-3）•22n-1，兩式相减，得：-3Tn=-12+2（2+23+25+…+22n−3）−（2n−3）•22n−1=-12+2•2（1−22（n−1））1−22−（2n−3）•22n−1=（11−6n）•22n−116，Tn＝（6n−11）•22n+1118.

在等差數列｛an｝中，a1=2，a9=20，求它的通項公式an與S9

an=a1+（n-1）d a9=2+8d=20 d=2.25
an=a1+2.25（n-1）
S9=9（a1+a9）/2 =99

在等差數列an中，若a1=25且s9=s17求此數列的公差，通項公式及前n項的和

設公差為d
∵等差數列{an}的首項為25，且s9=s17
∴9a1+1/2×9×8×d=17a1+1/2×17×16×d
∴d=-2
a1=25，d=-2
∴an=a1+（n-1）d=27-2n

已知數列{an}的通項公式an=n2cosnπ，Sn為它的前n項的和，則s20102011=（）
A. 1005B. 1006C. 2009D. 2010

∵an=n2cosnπ，∴an=（-1）n×n2，∴S2010=-12+22-32+42-…-20092+20102=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2010+2009）（2010-2009）=3+7+11+…+4019=1005×（3+4019）2=1005×2011∴S20102011=1005故選A.

數列{an}的通項公式為an=2nsin（nπ/2-π/3）+√3ncos（nπ/2），前n項和為Sn，則S2012=
答案是-1006

an=2nsin（nπ/2-π/3）+√3ncos（nπ/2）
=2n[（1/2）sin（nπ/2）-（√3/2）cos（nπ/2）] +√3ncos（nπ/2）
= nsin（nπ/2）
an = n if n=1,5,9，…
= 0 if n=2,4,6,8,10，.
= -n if n=3,7,11，.
S2012 = a1+a2+…+a2012
=（1+5+9+…+2009）-（3+7+9+…+2011）
=（1+2009）503/2 -（3+2011）503/2
=-503（2）
=-1006