等比數列an的前n項和是sn，當n>=1，sn=2an-3，則an=

等比數列an的前n項和是sn，當n>=1，sn=2an-3，則an=

3*2^（n-1）

數列{an}的前n項和為Sn=2-2an，n∈N*.求證：數列{an}為等比數列，並求通項an.

證明：當n=1時，a1=S1=2-2a1，∴a1=23，當n≥2時，an=Sn-Sn-1=（2-2an）-（2-2an-1）=2an-1-2an，∴anan−1=23.故{an}是以a1=23為首項，以q=23為公比的等比數列.∴an=a1qn-1=（23）n.

設等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2=0（N∈N*），則S2012？

設公比是q
an+2an+1+an+2=0
∴an+2an*q+an*q²；=0
∴an（1+2q+q²；）=0
∵an≠0
∴1+2q+q²；=0
∴（q+1）²；=0
∴q=-1
∴S2012=a1+a2+.+a2012
=a1[1-（-1）^2012]/[1-（-1）]
=0

設等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2=0（n∈N*），則S2012=（）
A. 2011B. 2012C. 1D. 0

設等比數列{an}的公比為q，∵an+2an+1+an+2=0，∴an+2anq+anq2=0，即1+2q+q2=0，∴q=-1，∴S2012=a1（1−q ；2012）1−q=2011（1−1）2=0，故選D.

數列an的前n項為sn，已知2an-2^n=sn.求證an-n·2^（n-1）是等比數列

2an-2^n=sn
2a（n-1）-2^（n-1）=s（n-1）
兩式想减，有
2an-2a（n-1）-2^n+2^（n-1）=an
2an-2a（n-1）-2^（n-1）-an=0
an-2a（n-1）=2^（n-1）
an-n*2^（n-1）=2a（n-1）+2^（n-1）-n*2^（n-1）
an-n*2^（n-1）=2a（n-1）+（1-n）*2^（n-1）
an-n*2^（n-1）=2a（n-1）-（n-1）*2^（n-2）*2
an-n*2^（n-1）=2[a（n-1）-（n-1）*2^（n-2）]
所以
an-n*2^（n-1）是公比為2的等比數列
希望對您有所幫助

等比數列前n項和為Sn，已知am-1+ am+1- am^2=0，S2m-1=38，則m=（m+1，m-1,2m-1都是角標）

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知am-1 +am+1 -（am）^2=0，S2m-1=38，求m
【解】
因為am-1 +am+1 = 2am
所以2am -（am）^=0
所以am =0或者am=2
又S2m-1=（a1+a2m-1）*（2m-1）/2 = 2am*（2m-1）/2
即S2m-1=am*（2m-1）=38
說明am不等於0，只能am=2
所以2m-1=19
所以m=10

已知等差數列{an ；}中，an≠0，且 ；an-1-an2+an+1=0，前（2n-1）項和S2n-1=38，則n等於（）
A. 10B. 19C. 20D. 38

∵數列{an}為等差數列，∴2an=an-1+an+1，又an-1-an2+an+1=0，∴an（2-an）=0，∵an≠0，∴an=2，又S2n-1=（2n−1）（a1+a2n−1） ；2=（2n-1）an=2（2n-1）=38，∴2n-1=19，則n=10.故選A

已知等比數列an的前n項和Sn滿足Sn=k*3^2-1/2求k的值
（1）求k的值
（2）設bn=an（1+log3an）求數列bn的前n項和Tn
已知等比數列an的前n項和Sn滿足Sn=k*3^n-1/2
應該是這個

An=Sn-S（n-1）=（k*3^n-1/2）-（k*3^（n-1）-1/2）=k*（3^n-3^（n-1））
等比數列，An不等於0，所以
q=An/A（n-1）=k*（3^n-3^（n-1））/k*（3^（n-1）-3^（n-2））=3
又A1=S1=k*（3^1-3^（1-1））=2k
A2=S2-S1=k*（3^2-3^（2-1））-k*（3^1-3^（1-1））=6k-2k=4k
所以q=A2/A1=4k/2k=2
題目還是不對.

已知an為等比數列，前n項之和Sn=5^（n-1）+k，則k=？

Sn=5^（n-1）+kSn-1=5^（n-2）+kan=sn-sn-1=5^（n-1）+k-（5^（n-2）+k）=4/5*5^（n-1）a1=4/5 q=5Sn=（a1-an*q）/（1-q）=（4/5-4/5*5^（n-1）*5）/（1-5）=5^（n-1）-1/5Sn=5^（n-1）+kk=-1/5

如題.
已知等比數列{an}的前n項和Sn=a^n+K，求an的通項公式是
——需過程.

a1=s1=a+k
Sn=（a+k）（1-q^n）/（1-q）=a^n+k
所以（a+k）/（q-1）=1
（a+k）/（1-q）=k
q=a，k=-1，an=（a-1）a^（n-1）