設an=（3n-2）乘3的n次方，求Sn（錯位相減法）要詳細過程麻煩您把3乘Sn减Sn=？最後等於這一步寫出來

設an=（3n-2）乘3的n次方，求Sn（錯位相減法）要詳細過程麻煩您把3乘Sn减Sn=？最後等於這一步寫出來

見這個連結裏的圖片：

an=（3n-5）*2^n，求前n項的和Sn用錯位相減法

Sn=-2*2^1+1*2^2+4*2^3+7*2^4+…+（3n-5）*2^n，
Sn/2=-2+1*2^1+4*2^2+7*2^3+…+（3n-5）*2^（n-1），
兩式相减得：
Sn/2=2-3[2+2^2+2^3+…+2^（n-1）]+（3n-5）*2^n，
=2-3*2*[1-2^（n-1）]/（1-2）+（3n-5）*2^n
=8-（3n-8）*2^n，
——》Sn=16-（3n-8）*2^（n+1）.

1-3x=1.5x-0.75 x等於多少

7/18

已知函數f（x）=3x/x+3（x不等於負3，x屬於R），數列{a小n}滿足a小n=f（a小n减1）（n大於等於2，n屬於N）且a1不等…
已知函數f（x）=3x/x+3（x不等於負3，x屬於R），數列{a小n}滿足a小n=f（a小n减1）（n大於等於2，n屬於N）且a1不等於0，（1）求證：數列{1/a小n}是等差數列（2）若a1=1/4，求a50的值急

（1）設Bn=1/An
Bn - B（n-1）=1/f（A（n-1））-1/f（A（n-1））
=（f（A（n-1））+3）/（3f（A（n-1）））- 1/f（A（n-1））
=1/3+1/f（A（n-1））-1/f（A（n-1））
=1/3
（2）A1=0.25 B1=4
Bn是等差數列，Bn=n/3+11/3
所以An=3/（n+11）

已知數列a（n）的前n項和為s（n），a（n）等於（2n-1）（4n+2）分之1，求s（n）？

an=1/（2n-1）（4n+2）=1/2*1/（2n-1）（2n+1）=1/2*1/2*[1/（2n-1）-1/（2n+1）]
Sn=1/4（1-1/3+1/3-1/5+…+1/（2n-1）-1/（2n+1））
=1/4（1-1/（2n+1））
=1/4*2n/（2n+1）
=n/[2（2n+1）]

數列3,4,5……（n+1）的前n項和是[3+（n+1）]（n-1）/2對吧但當n=1時帶入Sn=0不等於3呢

數列3,4,5……（n+2）
an=n+2，不是等於n+1
公差d=1時：Sn=（a1+an）n/2 =[3+（n+2）]/2=3

已知等比數列AN的前N項和，SN=2^N-A則a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2等於

由已知Sn=2^n - a則：
S（n-1）=2^（n-1）- a
兩式相减，得：
an=2^n - 2^（n-1）=2^（n-1）
a1=2^（1-1）=1
a2=2^（2-1）=2
a3=2^（3-1）=4
a4=2^（4-1）=8.
所以，數列{an}是以首項為1，公比為2的等比數列
則：
a1^2=1
a2^2=4
a3^2=16
a4^2=64.
囙此，a1^2+a2^2+…+an^2可看作是以首項為1，公比為4的等比數列求和，則：a1^2+a2^2+.+an^2=（1-4ⁿ；）/（1-4）=（4ⁿ；-1）/3

等比數列{an}，已知a1+a2+a3=8，a1+a2+…+a6=7，Sn=a1+a2+a3+…+ an，則Sn等於？
要具體的解題的過程，要快點哦

設數列的公比為q
則有
a1+a2+a3=a1（1+q+q^2）=8
a1+a2+…+a6=a1（1+q+q^2+q^3+q^4+q^5）=7
第二式除以第一式，得
1+q^3=7/8，解得q=1/2
代入第一式，解得a1=32/7
所以
Sn=a1（1-q^n）/1-q
=（64/7）*（1-（1/2）^n）

在等比數列中{an}中，Sn=k-（1/2）^2，則實數k的值為

題目改為
在等比數列中{an}中，Sn=k-（1/2）^n，則實數k的值為
a1=s1=k-1/2，
a1+a2=s2=k-1/4，
∴a2=1/4，
a1+a2+a3=s3=k-1/8，
∴a3=1/8，
由a1*a3=a2^2得（k-1/2）/8=1/16，
∴k=1.

已知數列an的前n項和sn=2an-2n，證明數列（an+1-2an）是等差數列2.證明（an+2）是等比數列3.求an的通項公式？

證明：1、s（n+1）=2a（n+1）-2（n+1）a（n+1）=s（n+1）-sn a（n+1）-2an=2是等差數列2、由上得a（n+1）+2=2（an + 2）故：{an+2}公比為2等比數列a1=2
3、an+2=（a1+2）2^（n-1）故：an=2^（n+1）-2