計算：2的2007次方加2007的2次方的和除以7餘幾？

計算：2的2007次方加2007的2次方的和除以7餘幾？

2的2007次方=8的669次方被7除餘1（8的任何次方都被7除餘1）
2007的2次方被7除餘數=5的2次方被7除的餘數=4
加起來=5

38的139次方除以11餘幾，29的131次方除以11餘幾？

這種問題只要是掌握方法那就會很簡單.
先給你做個示範，38^139/11=38*38^138/11=（33+5）*38^138/11
那麼（33+5）*38^138=5*38^138（mod11），不懂自己百度，也就是說（33+5）*38^138分解成兩部分，一部分剛好可以被11整除，剩下的部分才是我們要關注的.
按照上面的思路，對每一個38都進行一次處理，題目就變成求5^139除以11的餘數.又5^139=5*25^（138/2）=5*25^69.把它進一步分解5*25^69=5*（22+3）^69，再把帶有因數11的部分去掉，那麼就是5*3^69.再化簡成5* 27^23=5*5^23=5^24=25^12=3^12=27^4=5^4=25^2=3^2=9（mod11）
思路要很清晰，只要是有11的倍數作為因數的數，除以11餘數就是0.自己試著去做後面那個吧，不懂再問.

（x的五次方+x的四次方+5x的平方+5x+6）除以（x的平方+x+1）除以（x+2）

（x的五次方+x的四次方+5x的平方+5x+6）除以（x的平方+x+1）除以（x+2）
=（x的5次方＋x的4次方＋x的3次方-x的3次方-x的平方-x＋6x的平方＋6x＋6）除以（x的平方+x+1）除以（x+2）
=[x³；（x²；＋x＋1）-x（x²；＋x＋1）+6（x²；＋x＋1）÷（x²；＋x＋1）÷（x+2）
=（x²；＋x＋1）（x³；-x+6）÷（x²；＋x＋1）÷（x+2）
=（x³；-x+6）÷（x+2）
=（x³；＋2x²；-2x²；-4x＋3x＋6）÷（x+2）
=[x²；（x+2）-2x（x+2）+3（x+2）]÷（x+2）
=（x+2）（x²；-2x+3）÷（x+2）
=x²；-2x+3

108除以（-2）的次方-（-1）的2013
-10+8除以（-2）的次方-（-1）的2013不好意思打錯了

108除以（-2）的次方-（-1）的2013
=108÷4-（-1）
=27+1
=28

一道數學題：若x:y:z=2:3:4，求分式x-y-z /2x+3y的值
若x:y:z=2:3:4，求分式x-y-z /2x+3y的值

令x=2a，y=3a，z=4a，
於是x-y-z /2x+3y =（-5a）/（13a）= -5/13

2x+3Y=-5 x+3y=-7 x-y=3

2x+3Y=-5①
x+3y=-7②
x-y=3③
②-③4y=-10 y=-2.5
把y=-2.5帶入③得x=0.5
把x=0.5帶入①得Y=-2

2x^2+3y^2-8x+6y+11=0求x+y=

配方：2（x-2）^2+3（y+1）^2=0
兩個非負數之和為0則它們都為0
所以x-2=0
y+1=0
所以x=2
y=-1
x+y=1

已知方程組x+y=3a+9 2x-3y=11a-2，且x-y=6，求a的值

x+y=3a+9（1）
2x-3y=11a-2（2）
x-y=6（3）
這是個三元一次方程組，解法如下：
（1）+（3）得，2x=3a+15（4）
（1）*3+（2）得：3x+2x=9a+11a+27-2，整理得x=4a+5（5）代入（4）得
8a+10=3a+15
5a=5
a=1

（x-y）的6次方×（y-x）的5次方×（x-y）的4次方

（x-y）的6次方×（y-x）的5次方×（x-y）的4次方
=（y-x）的6次方×（y-x）的5次方×（y-x）的4次方
=（y-x）的（6+5+4）次方
=（y-x）的15次方

合併同類項：（x-y）的2n次方减（y-x）的2n次方
n為整數

（x-y）的2n次方减（y-x）的2n次方
=（x-y）的2n次方-（x-y）的2n次方
=0