등비 수열 an 의 전 n 항 과 sn, 당 n > = 1, sn = 2an - 3, 즉 an =

등비 수열 an 의 전 n 항 과 sn, 당 n > = 1, sn = 2an - 3, 즉 an =

3 * 2 ^ (n - 1)

{an} 의 전 n 항 과 SN = 2 - 2an, n * 8712 ° N * 입 니 다. 입증: 수열 {an} 은 등비 수열 이 고 통 항 an 을 구 합 니 다.

증명: n = 1 시, a1 = S1 = 2 - 2a 1, 8756, a1 = 23, n ≥ 2 시, an = sn - sn - 1 = (2 - 2an) - (2 - 2an - 1) = 2an - 2an, 8756, anan - 8722, 1 = 23. 그러므로 {an} 은 a1 = 23 을 비롯 하여 q = 23 을 공비 로 하 는 등비 수열 이다.

등비 수열 {an} 의 전 n 항 합 을 SN 으로 설정 하고, 이미 알 고 있 는 a1 = 2011 이 며, a + 2an + 1 + a + 2 = 0 (N * 8712 *) 이면 S 2012?

공비 설정 q
n + 2an + 1 + an + 2 = 0
∴ an + 2an * q + an * q & # 178; = 0
∴ an (1 + 2 q + q & # 178;) = 0
∵ an ≠ 0
∴ 1 + 2 q + q & # 178;
∴ (q + 1) & # 178; = 0
∴ q = - 1
∴ S2012 = a 1 + a2 + + a 2012
= a1 [1 - (- 1) ^ 2012] / [1 - (- 1)]]
= 0

등비 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 로 설정 하고, 이미 알 고 있 는 a1 = 2011 이 며, a + 2an + 1 + a + 2 = 0 (n * 8712 *) 이면 S 2012 = ()
A. 2011 B. 2012 C. 1D. 0

등비 수열 {an} 의 공 비 를 q 로 설정 하고, n + 2an + 1 + n + 2 = 0, 8756, n + 2an q + anq 2 = 0, 즉 1 + 2q + q 2 = 0, 8756, q = 1, ∴ S2012 = a 1 (1 − q & nbsp; 2012) 1 − q = q = 2011 (1 Ý 220). 그러므로 D.

수열 an 의 전 n 항 은 sn 이 고, 이미 알 고 있 는 2an - 2 ^ n = sn. 구 증 an - n · 2 ^ (n - 1) 는 등비 수열 이다.

2an - 2 ^ n = sn
2a (n - 1) - 2 ^ (n - 1) = s (n - 1)
두 가지 식 으로 줄 이려 고 하 는데 있어 요.
2an - 2a (n - 1) - 2 ^ n + 2 ^ (n - 1) = an
2an - 2a (n - 1) - 2 ^ (n - 1) - an = 0
n - 2a (n - 1) = 2 ^ (n - 1)
n - n * 2 ^ (n - 1) = 2a (n - 1) + 2 ^ (n - 1) - n * 2 ^ (n - 1)
n - n * 2 ^ (n - 1) = 2a (n - 1) + (1 - n) * 2 ^ (n - 1)
n - n * 2 ^ (n - 1) = 2a (n - 1) - (n - 1) * 2 ^ (n - 2) * 2
n - n * 2 ^ (n - 1) = 2 [a (n - 1) - (n - 1) * 2 ^ (n - 2)]
그래서
n - n * 2 ^ (n - 1) 는 공비 가 2 인 등비 수열 이다
도움 이 되 셨 으 면 좋 겠 습 니 다.

등비 수열 전 n 항 과 SN 로 이미 알 고 있 는 am - 1 + am + 1 - am ^ 2 = 0, S2m - 1 = 38, 즉 m = (m + 1, m - 1, 2m - 1 은 모두 각도기)

등차 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 로 이미 알 고 있 는 am - 1 + am + 1 - (am) ^ 2 = 0, S2m - 1 = 38, 구 m
【 해 】
am - 1 + am + 1 = 2am 때문에
그래서 2am - (am) ^ = 0
그래서 am = 0 또는 am = 2
또 S2m - 1 = (a 1 + a2m - 1) * (2m - 1) / 2 = 2am * (2m - 1) / 2
즉 S2m - 1 = am * (2m - 1) = 38
am 이 0 이 아니 라 am = 2 밖 에 안 된다 는 뜻 입 니 다.
그래서 2m - 1 = 19.
그래서 m = 10

등차 수열 {n & nbsp;} 중, an ≠ 0, 그리고 nbsp; an - 1 - an 2 + n + 1 = 0, 전 (2n - 1) 항 과 S2n - 1 = 38, n 은 ()
A. 10B. 19C. 20D. 38

∵ 수열 {an} 은 등차 수열, ∴ 2an = n - 1 + 1, 또 n - 1 - an 2 + n + 1 = 0, 8756, an (2 - an) = 0, 8757n ≠ 0, 8756, an = 2, 또 S2n - 1 (2n: 87221) (a 1 + a 1 + a 2 n * 87221) & nbsp; 2 (2nan - 1), (562 - 1), 872 - 1, 8712 - 1, 고 르 기 때문에 8712.

등비 수열 an 의 전 n 항 과 SN 만족 SN = k * 3 ^ 2 - 1 / 2 구 k 의 값 을 알 고 있 습 니 다.
(1) K 의 값 을 구하 다
(2) bn = an (1 + log3an) 을 설정 하여 bn 의 전 n 항 과 Tn 을 나열 한다.
등비 수열 an 의 전 n 항 과 SN 만족 SN = k * 3 ^ n - 1 / 2
이거 일 거 예요.

An = SN - 1 (n - 1) = (k * 3 ^ n - 1 / 2) - (k * 3 ^ (n - 1) - 1 / 2) = k * (3 ^ n - 3 ^ (n - 1)
등비 수열, An 은 0 이 아니 기 때문에
q = An / A (n - 1) = k * (3 ^ n - 3 ^ (n - 1) / k * (3 ^ (n - 1) - 3 ^ (n - 2) = 3
또 A1 = S1 = k * (3 ^ 1 - 3 ^ (1 - 1) = 2k
A2 = S2 - S1 = k * (3 ^ 2 - 3 ^ (2 - 1) - k * (3 ^ 1 - 3 ^ (1 - 1) = 6k - 2k = 4k
그러므로 q = A2 / A1 = 4k / 2k = 2
제목 이 틀 렸 다.

n 은 등비 수열 로 알려 져 있 으 며, n 항의 합 은 SN = 5 ^ (n - 1) + k 이면 k =?

sn = 5 ^ (n - 1) + kSN - 1 = 5 ^ (n - 2) + kan = sn - n - 1 = 5 ^ (n - 1) + k - (5 ^ (n - 2) + k) = 4 / 5 * 5 ^ (n - 1) a 1 = 4 / 5 q = 5sn = (a 1 - an * q) / (1 - q) = (4 / 4 / 4 / 5 * 5 * 5 * 5 (n - 1) * 5) * 5) / (n - 5) * 5) / n - 5 (n - 5) - 1 / n - 5 / n - 5 (n - 5) - 5 / n - 5 / n - 5 / n - 5 / n - 5 / n - 5 / n - 5 (n - 5) - 5 / n - 5

제목 과 같다.
등비 수열 {a n} 의 전 n 항 과 SN = a ^ n + K, 구 an 의 통 공식 은?
- 필요 한 과정.

a1 = s1 = a + k
SN = (a + k) (1 - q ^ n) / (1 - q) = a ^ n + k
그래서 (a + k) / (q - 1) = 1
(a + k) / (1 - q) = k
q = a, k = 1, an = (a - 1) a ^ (n - 1)