등차 수열 {an} 중 a1 = 25 및 S9 = S17 (1) 에서 {an} 의 통항 공식 (2) 을 구하 여 수열 전 몇 개 항목 과 최대

등차 수열 {an} 중 a1 = 25 및 S9 = S17 (1) 에서 {an} 의 통항 공식 (2) 을 구하 여 수열 전 몇 개 항목 과 최대

S9 = 9 x 25 + 9 x8d / 2 = S17 = 17 x 25 + 17 x 16 d / 2
d = - 2
그래서 n = 27 - n
n > = 0, 27 - n > = 0, n 을 얻다

등차 수열 {an} 중, a1 = 25, S9 = S17, 수열 전항목 과 최대.

∵ a1 = 25, S9 = S17

등차 수열 {an} 중, a1 = 25, S17 = S9, 앞의 몇 개 항목 의 합 이 가장 크 고, 최대 치 를 구하 라 고 물 었 다.

해법 1: ∵ a1 = 25, S17 = S9, ∴ 171 + 17 × 162 d = 9a 1 + 9 × 82d, 해 득 d = 2. ∴ SN = 25n + n (n − 1) 2 × (- 2) = n 2 + 26n = (n - 13) 2 + 169. 2 함수 의 지식 을 통 해 알 수 있 듯 이 n = 13 시, S = 169 항, 최대 와 해법 은....

등차 수열 {an} 중, a1 = 25, S17 = S9, 이 수열 의 몇 개 와 최대 치 는?
S 17 = a9 입 니 다. S 17 = S9 가 틀 렸 어 요.

는 S17 = S9 를 통 해 알 수 있 듯 이 a10 + a11 + a12 + a13 + a14 + a15 + a16 + a17 = 0 으로 공차 d 가 0 보다 작 고 a13 + a14 = 0 인 것 을 알 수 있 으 므 로, 이 수열 13 항 과 최대 (a14 이후 0 보다 작 음) 이 며, a13 + a14 = 0, 즉 12d + 25 + 13 d + 25 = 0, d = - 2 제1 3 항 은 25 - 24 = 1S = (25 + 13) * 162 항 과 가장 큰 것 이다.

등차 수열 {a (n)} 에서 a1 = 25, S9 = S17, an 의 통 공식 및 수열 의 앞 몇 가지 와 최대 치 를 알 고 있 습 니 다.

a1 = 25, 대 입 구 와 공식 SN = n * a 1 + n (n - 1) d / 2, 득:
SN = 25 n + n (n - 1) d / 2
S 17 = S9 로 획득 가능: d = - 2,
SN = n ^ 2 + 26n = - (n - 13) ^ 2 + 169
n = 13 시, SN 최대 치 169

기 존 수열 {an} 은 등차 수열, SN 은 n 항, a 1 + a5 = 6, S9 = 63.

(1) ∵ S9 = 63, ∴ 9a5 = 63, 해 득 a5 = 7. ∵ a 1 + a5 = 6, 8756 | a1 = 1, 8756 | d = a5 * a4 = 2, 8756 | an = 2n - 3, SN = n n 2 (2) 직경 878722, 2n. (2) 직경 875757n = n n n = n n n = n n n = n n = n n = n = n = n n = n = n =, n = 87 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 3) • 22n - 3, Tn = 1 • 2 − 1 • 21 + 3 • 23 + 5 • 25 +...+ (2n - 3) • 22n - 3, 4Tn = - 1 × 21 + 1 • 23 + 3 • 25 +...+ (2n - 5) • 22n - 3 + (2n - 3) • 22n - 1, 2 식 상쇄, 득: - 3Tn = - 12 + 2 (2 + 23 + 25 +...+ 22n − 3) − (2n − 3) • 22n − 1 = - 12 + 2 • 2 (1 − 22 (n − 1) 1 − 22 − (2n − 3) • 22n − 1 = (11 n) • 22n n − 116, T876 = (222218).

등차 수열 (an 곶) 에서 a1 = 2, a9 = 20, 그것 의 통 항 공식 an 과 S9 를 구하 다

an = a1 + (n - 1) d a9 = 2 + 8d = 20 d = 2.25
n = a 1 + 2.25 (n - 1)
S9 = 9 (a 1 + a9) / 2 = 99

등차 수열 an 에서 만약 a1 = 25 및 s9 = s17 은 이 수열 의 공차, 통항 공식 및 전 n 항의 합 을 구한다.

공차 설정 d
∵ 등차 수열 {an} 의 첫 번 째 항목 은 25 이 고 s9 = s17
∴ 9a 1 + 1 / 2 × 9 × 8 × d = 17a 1 + 1 / 2 × 17 × 16 × d
∴ d = -
a1 = 25, d = -
∴ an = a1 + (n - 1) d = 27 - n

{an} 의 통 공식 을 알 고 있 는 an = n2cosn pi, SN 을 n 항 으로 합 친 것 은 s2010201 = ()
A. 1005 B. 1006 C. 2009 D. 2010

∵ an = n2cosn pi, ∴ an = (- 1) n × n2, ∴ S 2010 = - 12 + 22 - 32 + 42 -...- 2009 + 20102 = (2 + 1) (2 - 1) + (4 + 3) + (4 - 3) +...+ (2010 + 2009) (2010 - 2009) = 3 + 7 + 11 +...+ 4019 = 1005 × (3 + 4019) 2 = 1005 × 2011 ∴ S20102011 = 1005 그러므로 A.

{an} 의 통 공식 은 an = 2nsin (n pi / 2 - pi / 3) + 체크 3ncos (n pi / 2), 전 n 항 과 SN 이면 S2012 =
정 답 은. - 1006.

an = 2nsin (n pi / 2 - pi / 3) + 체크 3ncos (n pi / 2)
= 2n [(1 / 2) sin (n pi / 2) - (√ 3 / 2) cos (n pi / 2)] + √ 3ncos (n pi / 2)
= nsin (n pi / 2)
n = n if n = 1, 5, 9...
= 0 if n = 2, 4, 6, 8, 10.
= - n if n = 3, 7, 11.
S2012 = a 1 + a 2 +... + a2012
= (1 + 5 + 9 +... + 2009) - (3 + 7 + 9 +.. + 2011)
= (1 + 2009) 503 / 2 - (3 + 2011) 503 / 2
= - 503 (2)
= - 1006