등차 수열 에 서 는 a1 = 6, S4 = S9 를 알 고 있 으 며, n 은 왜 값 이 있 을 때 SN 이 최대 치 를 취 합 니까?

등차 수열 에 서 는 a1 = 6, S4 = S9 를 알 고 있 으 며, n 은 왜 값 이 있 을 때 SN 이 최대 치 를 취 합 니까?

s4 = 4a 1 + 4 * 3 * d / 2 = 4a 1 + 6ds 9 = 9a 1 + 9 * 8 * d / 2 = 9a 1 + 36ds 4 = s9 - > 4a 1 + 6d = 9a 1 + 36d5a 1 = - 30da1 = - 6dsn = na1 + n (n - 1) d / 2 = 6 nd + n (n - 1) d / 2 = d / 2 (n ^ 2 - n - 12 n) = d / 2 (n - 12) = d / 2 (n - 12 / 2 (n - 12), n - 16 / 4), 따라서 n - 6 / 6 = s

등차 수열 {an} 중 a 1

해석:
S12 = S9 + (a10 + a11 + a12) = S9
∴ a 10 + a 11 + a12 = 0
∵ 이 건 등차 수열 이 고,
∴ a 10 + a12 = 2a 11
∴ a 11 = 0
∵ a10
∴ a1 부터 a10 까지 모두 0 보다 작 고 a12 부터 모두 0 보다 크다.
∴ Sn 의 최소 치 는 S10 또는 S11 이 고 (S11 = S10 + a11 = S10 이기 때 문)
SN 최대 치 없 음,

등차 수열 an 에서 a1

s9 = s12 -- > a 10 + a 11 + a12 = 0 -- > a 11 = 0;
그래서 s10 과 s11 이 가장 작다.
(an)

등차 수열 {an} 중, a1 ＞ 0, S4 = S9, SN 이 최대 치 를 취 할 때 n =...

4a 1 + 4 × 32d = 9a 1 + 9 × 82d, 해 득 a1 = - 6d. ∴ Sn = − 6d n + n (n + 1) d2 = d2n 2 − 13d2 = d2 (n − 132) 2