2 차형 f (x1, x2, x3) = x1 ^ 2 + 3x 2 ^ 2 + 2x 3 ^ 2 + 4 x1x 2 + 2 x 1 x 3 + 2 x 3 + 2 x 2 x 3, (1) 2 차형 의 행렬 을 작성 하고 (2) 레 시 피 로 2 차형 을 표준 형 으로 하 며 해당 되 는 만 순위 변 화 를 구한다.

2 차형 f (x1, x2, x3) = x1 ^ 2 + 3x 2 ^ 2 + 2x 3 ^ 2 + 4 x1x 2 + 2 x 1 x 3 + 2 x 3 + 2 x 2 x 3, (1) 2 차형 의 행렬 을 작성 하고 (2) 레 시 피 로 2 차형 을 표준 형 으로 하 며 해당 되 는 만 순위 변 화 를 구한다.

1, 2, 12, 3, 11, 2 위 는 2 차형 매트릭스 입 니 다. f (x 1, x 2, x 3) = x 1 ^ 2 + 3 x2 ^ 2 + 2x 3 ^ 2 + 4 x 1 x 1 x 3 + 2x x 3 = (x 1 + 2 x 2 + x 3 + x 3) ^ 2 - x 2 ^ 2 + x 3 ^ 2 - 2x 2 + x 3 = (x 2 + 2 x 2 + x 2 + x 3) ^ 2 + (x 3 - x 2) ^ 2 - x 2 ~ x 2 로 표준 이 되 어 있 습 니 다 ^ 2 + y 2 ~ 2 ~ 3 로 바 뀌 었 습 니 다.

이미 알 고 있 는 x 2 - 4 x + 1 = 0, x 2 + x 2 분 의 1

14
x ^ 2 - 4 x + 1 = 0
= > x ^ 2 + 1 = 4x
= > (x ^ 2 + 1) ^ 2 = 16x ^ 2 = > x ^ 4 + 1 = 14x ^ 2 - - - - - - - - ①
x ^ 2 + (1 / x ^ 2) = (1 / x ^ 2) (x ^ 4 + 1) - - - - - - - ②
① 대 입 ②
화 약 은 14 입 니 다.
(그리고 한 가지 방법 은 간단하게 쓰 면 x + (1 / x) = 4 x ^ 2 + (1 / x ^ 2) = [x + (1 / x)] ^ 2 - 2)