매트릭스 방정식 을 푸 는 X - XA = B, 그 중 A = (101; 21; 0; - 3 2 - 3), B = (1 - 2 1; - 3 4 1)

매트릭스 방정식 을 푸 는 X - XA = B, 그 중 A = (101; 21; 0; - 3 2 - 3), B = (1 - 2 1; - 3 4 1)

해: X - XA = B 득 X (E - A) = B (E - A) ^ T, B ^ T) = 0 - 2 3 - 1 - 3 0 - 2 - 2 - 4 - 1 0 4 - 1 1r3 * (- 1), r2 * (- 1 / 2), r1 - 3r2 0 - 2 - 2 30 - 1 - 21 - 1 - 1 - 1 - 1r1 * (- 1 / 2), r3 + 4r20 1 - 0 - 1 - 1 - 1 - 3 - 1 - 3 - 3

매트릭스 A 와 X 만족 관계 식 XA + E = A ^ 2 - X, 그 중 A = (12 0, 3, 40, 5, 6 7) 매트릭스 X

XA + E = A ^ 2 - X = >
XA + X = A ^ 2 - E = >
X (A + E) = A ^ 2 - E ^ 2 = >
X (A + E) = (A + E) (A - E) = > X = A - E
그래서 A = (0, 20, 3, 0, 5, 6)

매트릭스 A, B 는 어떤 상황 에서 AB = BA 급 합 니까?
매트릭스 A, B 는 어떤 상황 에서 AB = BA
어떤 상황 에서 (A + B) 제곱 = A 제곱 + B 제곱 + 2AB

매트릭스 A, B, AB 가 모두 N 급 대칭 행렬 일 때 A, B 는 교환 가능, 즉 AB = BA
증명:
A, B, AB 는 모두 대칭 행렬 인 AT = A, BT = B, (AB) T = AB
그래서 AB = (AB) T = (BT) = BA
A, B 를 교환 할 수 있 을 때 만족 (A + B) & sup 2; = A & sup 2; + B & sup 2; + 2AB
증명:
A, B 는 교환 가능, 즉 AB = BA
(A + B) & sup 2;
= A & sup 2; + AB + BA + B & sup 2;
= A & sup 2; + AB + AB + B & sup 2;
= A & sup 2; + B & sup 2; + 2AB